Dikdörtgenler Prizması ve Açı Hesaplama
Yayınlanma:
32. Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir ahşap sandığın, kapağı bir miktar açıkken önden görünümü aşağıda verilmiştir.
Gövdenin kare yüzeyinin iki köşesi ile kapağın bir köşesini birleştiren iki kırmızı kesikli doğru parçası çizilmiştir. Bu doğru parçalarından biri kapağın kenarıyla $32^{\circ}$, diğeri ise gövdenin üst kenarıyla $x^{\circ}$ lik açı yapmaktadır.
Buna göre x kaçtır?
A) 13
B) 15
C) 18
D) 23
E) 28
Soruda görsel içerik var: Görselde dikdörtgenler prizması şeklinde bir ahşap sandık ve onun bir miktar açık olan kapağı yer almaktadır. Sandığın gövdesi bir kare ön yüze sahiptir. İki adet kırmızı kesikli çizgi görselde mevcuttur; biri kapağın yan kenarıyla 32 derecelik bir açı yaparken, diğeri sandığın üst kenarıyla x derecelik bir açı yapmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, kapağı bir miktar açık olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir sandığı inceleyeceğiz. Gövdenin kare yüzeyi ile kapak arasındaki açı ilişkilerini kullanarak x değerini bulacağız.
Geometri: Prizma Kapağı ve Açılar
Soruda gövdenin ön yüzeyinin bir kare olduğu belirtilmiş. Bu demektir ki sandığın kapağı ile üst kenarı eşit uzunluktadır. Gelin bu eşitlikleri çizim üzerinde görelim.
Kapak açıldığında, kapağın uzunluğu değişmez. Dolayısıyla sandığın üst kenarı ile kapağın kenarı birbirine eşittir. Bu iki kenarın oluşturduğu üçgen bir ikizkenar üçgendir.
Kesikli kırmızı çizgilerle gösterilen uzunlukların kapağın ve gövdenin köşelerine olan mesafelerine bakalım. İkizkenar üçgenin taban açılarının her ikisi de x derecedir.
Kapağın kenarı ile kesikli çizgi arasındaki açının otuz iki derece olduğu verilmiş. Şekildeki geometrik yapıya baktığımızda, kapağın açılma miktarına alfa dersek, dış açılar ve iç açılar toplamından ilerleyebiliriz.
Şimdi sandık gövdesindeki kareyi ve kapağı daha detaylı düşünelim. Kare yüzeyin köşegeni ile yapılan açıları incelediğimizde, ikizkenar üçgendeki tepe açısının aslında dış açı prensibiyle x ve otuz ikinin ilişkisine bağlı olduğunu görürüz.
Açı Hesaplaması
Kapağın açılma açısı 180 - 2x'tir.
Görseldeki ikizkenar üçgenin tepe açısı yüz seksen eksi iki x'tir. Bu açı ile otuz iki derecenin toplamı, aslında kare yüzeyin dikliği ve x açılarıyla dengelenir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
