Dikdörtgenler Prizması Köşegen Uzunluğu
Yayınlanma:
4. Özgür kare prizma şeklindeki özdeş beş tahta bloğu aşağıdaki gibi birbirine yapıştırarak yüksekliği 10 cm olan bir dikdörtgenler prizması elde ediyor. Özgür daha sonra oluşturduğu dikdörtgenler prizmasının köşelerindeki A ile B noktalarını birleştiren kırmızı bir şerit çekiyor. Buna göre, kırmızı şeritin uzunluğu en az kaç santimetredir?
A) 2√37
B) 4√10
C) 2√41
D) 6√5
Soruda görsel içerik var: Görselde beş adet özdeş kare prizmanın yan yana ve üst üste getirilerek oluşturulmuş bir dikdörtgenler prizması yapısı bulunmaktadır. Toplam yükseklik 10 cm olarak işaretlenmiş ve A ile B köşeleri arasında kırmızı bir çizgi (şerit) çekilmiştir. Şeridin uzunluğu sorulmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emir, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim.
Prizma ve En Kısa Yol
Özgür, kare prizma şeklindeki beş özdeş tahta bloğu birleştirerek yüksekliği on santimetre olan bir dikdörtgenler prizması oluşturuyor.
Verilenler:
- 5 özdeş kare prizma
- Toplam yükseklik: 10 cm
Şekle dikkatli bakarsak, prizmanın yüksekliği boyunca üst üste iki tane yatay blok ve yan yana üç tane dikey blok olduğunu görüyoruz.
Kare prizmanın taban ayritina a diyelim. Bu durumda dikey blokların boyu üç tane a'nın toplamına eşit olur.
Toplam yükseklik olan on santimetre, iki tane taban ayritı ile bir tane yan ayritin toplamına eşittir. Yani iki a artı üç a, on santimetredir.
Buradan beş a eşittir on buluruz. Her iki tarafı beşe böldüğümüzde ise a'yı iki santimetre olarak hesaplarız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
