Dikdörtgenler Prizması Kesim Problemi
Yayınlanma:
Taban ayrıtlarının uzunlukları 10 cm ve 24 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki tahta blok, Şekil I'deki gibi taban köşegenleri boyunca tabanlara dik olacak şekilde kesilerek iki eş parçaya ayrılıyor. Elde edilen iki parça üst üste yapıştırılarak, Şekil II'deki dik prizma biçiminde bir tahta blok oluşturuluyor.
Elde edilen dik üçgen dik prizma ile başlangıçta verilen dikdörtgenler prizmasının ayrıtlarının uzunlukları toplamı birbirine göre, dikdörtgenler prizması şeklindeki tahta bloğun yüksekliği kaç santimetredir?
A) ... (Görülmüyor)
B) 9
C) 16
D) 22
Soruda görsel içerik var: Görselde iki aşamalı bir şekil verilmiştir. Şekil I, boyutları 10 cm ve 24 cm olan dikdörtgen tabanlı bir prizmadır. Priza, taban köşegeni boyunca kesilmiş ve bu kesit shaded (mavi) alanla gösterilmiştir. Şekil II, bu iki parçanın üst üste yapıştırıldığı başka bir prizmatik yapıyı göstermektedir. Şekil I'de kesit alanı üzerinde 26 sayısı yazılıdır (hipotenüs: $sqrt{10^2+24^2} = 26$). Ayrıca üzerinde elle yazılmış hesaplamalar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aynur, seninle birlikte bu prizma sorusunu adım adım çözelim. Harika bir Pisagor teoremi uygulaması bizi bekliyor.
Prizma ve Pisagor Uygulaması
Şekil birdeki taban ayrıtları on santimetre ve yirmi dört santimetre olan dikdörtgenler prizmasını görüyoruz. Bu prizma, taban köşegeni boyunca kesiliyor.
Önce tabandaki dik üçgene odaklanalım ve kesilen köşegenin uzunluğunu bulalım. On, yirmi dört ve bilinmeyen köşegen uzunluğu.
Yüz artı beş yüz yetmiş altı, altı yüz yetmiş altı yapar. Bu da yirmi altının karesidir.
Yani köşegen uzunluğumuz yirmi altı santimetreymiş. Şimdi sorunun can alıcı kısmına geçelim.
Bu iki eş parça Şekil ikideki gibi üst üste yapıştırılıyor. Oluşan yeni yapının ayrıtlarının toplamı, ilk prizmanın ayrıtları toplamına eşitmiş.
Ayrıt Uzunlukları Eşitliği
Dikdörtgenler prizmasının ayrıtları toplamı, her bir farklı ayrıtın dört katıdır. Yani dört parantezinde on artı yirmi dört artı h.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
