Dikdörtgenler Prizması Hacim Hesaplama

Merhaba Buse, gel bu soruyu birlikte çözelim. İki özdeş dikdörtgenler prizmasının birleşiminden oluşan bir cismin farklı görünümlerini ve alanlarını inceleyeceğiz.

Bir prizmanın kenarlarına a, b ve c diyelim. Şekillerden görüldüğü üzere bloklar yan yana ve üst üste farklı konumlarda yerleştirilmiş.

Önce önden görünüme bakalım. Önden görünümde, bir tanesinin ön yüzünü tam, diğerininkini ise yandan bir kısmını görüyoruz. Ancak toplam alan kırk beş birim kare olarak verilmiş.

Burada a çarpı b artı c çarpı b toplamı kırk beş eder.

Şimdi üstten görünüme bakalım. Üstten baktığımızda bir bloğun üst yüzeyi ve diğerinin üst yüzeyinin birleşimi olan yetmiş beş birim karelik bir alan görüyoruz.

Bu da bize a çarpı parantez içinde a artı c işleminin yetmiş beş olduğunu gösterir.

Elde ettiğimiz iki denklemi birbirine oranlayarak a ve b arasındaki ilişkiyi bulalım.

O halde a'ya beş k, b'ye ise üç k diyebiliriz.

Yandan görünüme bakalım. L şeklindeki bu alanın da yetmiş beş birim kare olduğu söylenmiş.

Bu alanın formülü a çarpı b artı c çarpı b'dir ve yetmiş beş birim karedir.