Dikdörtgenler Prizması Hacim Değişimi

MathematicsGeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

9. Aşağıda boyutları verilen dikdörtgenler şeklindeki depo 200 litre su alıyor.

[Görsel]

Deponun yüksekliği aynı olacak şekilde taban kenarları %20 arttırılıyor.

Buna göre, yeni depo kaç litre su alır?

A) 288

B) 270

C) 252

D) 225

E) 216

Soruda görsel içerik var: Dikdörtgenler prizması şeklinde bir depo çizimi gösterilmiştir. Taban kenarları 80 m ve 60 m olarak etiketlenmiştir. İç kısmı mavi renk ile su doluluğu temsil edilmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Mustafa! Hadi bu güzel geometri ve hacim sorusuna beraber bakalım.

Su Deposu Hacim Problemi

2
Adım 2

Başlangıçta dikdörtgenler prizması şeklindeki depomuzun taban ayrıtları seksen metre ve altmış metre olarak verilmiş. Bu haliyle iki yüz litre su alabiliyormuş.

$$V_1 = 200 \text{ litre}$$
$$a_1 = 80 \text{ m}$$
$$b_1 = 60 \text{ m}$$
$$h = \text{yükseklik (sabit)}$$
3
Adım 3

Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımıdır. İlk durum için formülümüzü yazalım.

$$V_1 = a_1 \cdot b_1 \cdot h = 80 \cdot 60 \cdot h = 4800 \cdot h$$
4
Adım 4

Şimdi yeni depomuzun boyutlarını hesaplayalım. Soruda taban kenarlarının yüzde yirmi artırıldığı söyleniyor.

Yeni Boyutların Hesaplanması

$$a_2 = 80 + (80 \cdot \frac{20}{100})$$
$$b_2 = 60 + (60 \cdot \frac{20}{100})$$
5
Adım 5

Seksenin yüzde yirmisi on altı eder. Yani seksen artı on altıdan yeni uzun kenarımız doksan altı metre olur.

6
Adım 6

Altmışın yüzde yirmisi ise on iki eder. Altmış artı on ikiden yeni kısa kenarımız yetmiş iki metre olur.

7
Adım 7

Yükseklik aynı kaldığı için, ikinci durumdaki hacmi bu yeni değerlerle bulabiliriz.

Yeni Hacim Hesaplama

$$V_2 = a_2 \cdot b_2 \cdot h = 96 \cdot 72 \cdot h$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Dikdörtgenler Prizmasında Kırmızı Şerit Uzunluğu Geometry · Orta Kare Prizma ve Boya Problemi Geometry · Orta Paralelkenar Alan Hesaplama Geometry · Orta Paralelkenar Alanı Hesaplama Geometry · Orta Dikdörtgen Çevreleri Farkı Geometry · Zor Kare Şeklindeki Kartların Alan Hesaplaması Geometry · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir