Dikdörtgenin Parçalanması ve Alan Hesaplama
Yayınlanma:
Şekil I'de verilen dikdörtgen şeklindeki karton, Şekil II'deki gibi 4 eş dikdörtgen şeklinde parçaya ayrılıp iki parçası maviye boyanıyor. $A(KLMN) = 72 \text{ cm}^2$ dir. Buna göre Şekil II'de maviye boyalı bölgenin çevresinin santimetre cinsinden en yakın doğal sayı değeri kaçtır? A) 32 B) 33 C) 34 D) 35
Soruda görsel içerik var: Şekil I'de KLMN harfleriyle etiketlenmiş bir dikdörtgen görülmektedir. Şekil II'de, aynı dikdörtgenin 4 eş dikdörtgen parçaya ayrıldığı ve bu parçalardan ikisinin mavi renge boyandığı gösterilmektedir. Mavi boyalı kısımlar, biri yatayda orta kısımda diğeri dikeyde sağ kısımda yer alacak şekilde konumlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, bu güzel LGS geometri sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgen Kartonun Parçalanması
Şekil I'deki dikdörtgen karton, Şekil II'deki gibi 4 eş dikdörtgene ayrılıyor.
İlk olarak, her bir eş küçük dikdörtgenin kısa kenarına a, uzun kenarına ise b diyelim.
Kenar Uzunlukları
Şimdi Şekil ikiye dikkatlice bakalım. Sol tarafta dikey olarak üst üste konulmuş üç tane kısa kenar, sağdaki tek bir dik dikdörtgenin uzun kenarına yani b'ye eşit olmalıdır.
Şekil II'nin Geometrisi
Harika! Demek ki uzun kenar, kısa kenarın tam üç katıymış.
Bize büyük dikdörtgenin alanının yetmiş iki santimetrekare olduğu verilmiş. Dört eş parçaya ayrıldığı için, bir tane küçük dikdörtgenin alanını bulabiliriz.
Bir küçük dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımıdır. Yani a çarpı b, on sekiz olmalıdır.
Burada b yerine üç a yazarak denklemimizi tek bir bilinmeyene dönüştürelim.
Bu ifadeyi düzenlediğimizde, üç a kare eşittir on sekiz sonucunu elde ederiz.
Her iki tarafı üçe bölersek, a kare eşittir altı olur.
Böylece küçük kenar uzunluğumuz yani a, altının karekökü santimetre olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
