Dikdörtgenin Kesilerek Oluşturulan Logo Problemi
Yayınlanma:
15. Uzun kenarının uzunluğu 8 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt, Şekil I'de belirtilen yerlerden kesilerek üç parça elde edilmiştir. Elde edilen bu üç parçanın kenarları çakıştırılıp Şekil II'deki logo tasarlanmıştır. Buna göre, Şekil II'de verilen A ve B köşeleri arasındaki uzaklık kaç santimetredir? A) $\sqrt{32}$ B) $\sqrt{41}$ C) $\sqrt{50}$ D) $\sqrt{52}$
Soruda görsel içerik var: Şekil I'de, uzun kenarı 2+3+3=8 cm olan dikdörtgen iki kesim hattıyla üç parçaya ayrılmıştır. Kesim hatları tabanla 45 derecelik açı yapmaktadır. Şekil II'de, bu üç parça birbirine eklenerek 'Z' benzeri bir figür oluşturulmuştur. A noktası sol üst köşede, B noktası sağ alt köşededir. Şekil, parçaların birleştirilmesiyle oluşan koordinatlar üzerinden A ve B noktaları arasındaki mesafeyi bulmayı gerektirmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Eylül, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda uzun kenarı sekiz santimetre olan bir kâğıdın belirli açılarla kesilip bir logo oluşturulduğu anlatılıyor.
Parçaların Analizi
Şekil bire baktığımızda, kâğıdın kırk beş derecelik açılarla kesildiğini görüyoruz. Burada dik üçgenler oluşuyor.
Kırk beş, kırk beş, doksan üçgeninde dik kenarlar birbirine eşittir. Alt tabandaki üç santimetrelik kısımdan çıkarılan dikme, kâğıdın yüksekliğini belirler.
Şimdi logoyu oluşturan üç parçayı tek tek inceleyelim. Soldaki parça bir dik yamuk, ortadaki bir paralelkenar ve sağdaki bir dik yamuktur.
Şimdi bu parçaları Şekil ikideki gibi birleştirerek A ve B noktaları arasındaki mesafeyi hesaplayalım.
Şekil II ve Mesafe Hesaplama
A ve B noktalarını birleştiren bir dik üçgen oluşturalım. Bu üçgenin yatay ve dikey kenarlarını bulmamız gerekiyor.
Yatay mesafeyi hesaplayalım. İlk parçanın üst kenarı beş santimetre, orta parçanın yatay izdüşümü üç santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
