Dikdörtgenin Çevresinin Üslü Sayılar ile Hesaplanması
Yayınlanma:
5. Alanı $128^2$ birimkare olan dikdörtgenin birer uzun ve kısa kenarlarına, alanı $4^3$ birimkare olan özdeş kareler, aralarında boşluk kalmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde görseldeki gibi yerleştiriliyor.
Özdeş karelerden toplam 40 tane kullanıldığına göre dikdörtgenin çevresinin uzunluğu kaç birimdir?
A) $5 \cdot 2^7$
B) $3 \cdot 2^8$
C) $2^8$
D) $3 \cdot 2^9$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin çevresine yan yana dizilmiş küçük kareleri gösteren bir diyagramdır. Dikdörtgenin içi '128^2 br^2' olarak etiketlenmiştir. Küçük karelerin ise '4^3 birimkare' olduğu belirtilmiştir. Kareler, dikdörtgenin dört kenarı boyunca boşluk kalmayacak şekilde sıralanmıştır. Toplamda 40 adet özdeş kare kullanıldığı bilgisi soruda verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Azra! Bu güzel soruda dikdörtgen ve kenarlarına dizilen özdeş kareleri birlikte inceleyelim.
Soru Analizi
İlk olarak, alanı dört üssü üç olan özdeş karelerin bir kenar uzunluğunu bulalım.
Alanı altmış dört birimkare olan karenin bir kenar uzunluğu, karekök altmış dörtten sekiz birim yani iki üssü üç birimdir.
Şimdi büyük dikdörtgenimizin alanını iki tabanında yazalım. Yüz yirmi sekiz üssü iki, iki üssü on dörde eşittir.
Dikdörtgenin Boyutları
Dikdörtgenin uzun kenarına le, kısa kenarına ve diyelim. Alan formülümüz le çarpı ve, iki üssü on dörttür.
Özdeş kareler bu kenarlara boşluksuz dizildiğine göre, uzun kenara le bölü sekiz, kısa kenara ise ve bölü sekiz adet kare yerleşir.
Buradan ortak paydada yazarsak, le artı ve bölü sekiz eşittir kırk buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
