Dikdörtgenin Çevresi ve Üslü Sayılar
Yayınlanma:
5. Kenarlarının uzunlukları $2^5$ cm ve $2^6$ cm olan 10 adet mavi özdeş dikdörtgenin kenarları aşağıdaki gibi çakıştırılarak ABCD dikdörtgeni oluşturulmuştur.
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin içinde kalan sarı renkli dikdörtgensel bölgenin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
A) $2^6 \cdot 3^2$
B) $3 \cdot 2^7$
C) $2^9$
D) $3 \cdot 2^9$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin çevresi 10 adet özdeş küçük mavi dikdörtgenle çevrilmiştir. Mavi dikdörtgenlerin kısa kenarı 2^5 cm, uzun kenarı 2^6 cm olarak belirtilmiştir. Şeklin en dıştaki köşeleri A, B, C, D harfleriyle gösterilmiştir. Ortada kalan boş alan 'Sarı' olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Cemre, seninle birlikte bu üslü sayılar ve geometri sorusunu adım adım çözelim.
ABCD Dikdörtgeni Problemi
İlk olarak mavi renkli özdeş dikdörtgenlerimizin kenar uzunluklarını belirleyelim. Uzun kenar iki üstü altı santimetre ve kısa kenar iki üstü beş santimetredir.
Şekli incelediğimizde on adet mavi dikdörtgenin bir çerçeve oluşturduğunu görüyoruz. Üstte ve altta üçer tane, yanlarda ise ikişer tane dikdörtgen kullanılmış.
Sarı bölgenin yüksekliğini hesaplayalım. Yanlarda dikey duran iki adet mavi dikdörtgenin uzun kenarlarının toplamı bize bu yüksekliği verir.
Üsleri toplarsak, sarı bölgenin yüksekliği iki üstü yedi santimetre olur.
Şimdi genişliği bulalım. Toplam genişlik, üstteki üç mavi dikdörtgenin uzun kenarlarının toplamı olan üç çarpı iki üstü altıdır. Sarı bölgenin genişliği için bundan yanlardaki dikey dikdörtgenlerin kısa kenarlarını çıkarmalıyız.
Bu işlemi yapmak için iki üstü altıyı, iki çarpı iki üstü beş şeklinde parçalayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
