Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
Seda, alanı $640 ext{ cm}^2$ olan dikdörtgen şeklindeki bir tahtayı hiç parça artmayacak şekilde 80 tane eş kare parça olacak şekilde kestirecektir. Buna göre bu tahtanın kesilmeden önceki çevre uzunluğu en az kaç santimetredir? A) $36sqrt{2}$ B) $48sqrt{2}$ C) $64sqrt{2}$ D) $72sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir marangoz tezgahında çalışan marangoz figürünü içeren bir illüstrasyon bulunmaktadır. Alt kısımda ise sorunun metni yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yağmur, haydi bu geometri ve karekök sorusuna birlikte bakalım.
Problemin Analizi
Seda, alanı altı yüz kırk santimetrekare olan dikdörtgen bir tahtayı seksen tane eş kare parçaya bölüyor. Öncelikle her bir küçük karenin alanını bulalım.
Toplam alanı parça sayısına böldüğümüzde, bir küçük karenin alanı sekiz santimetrekare çıkar.
Alanı sekiz olan bir karenin bir kenar uzunluğunu bulmak için karekökünü alırız. Sekizin karekökü, iki kök ikiye eşittir.
Şimdi elimizde kenarı iki kök iki olan seksen tane kare parça var. Bu parçalarla bir dikdörtgen oluşturacağız ve çevresinin en az olmasını istiyoruz.
Dikdörtgenin Boyutlarını Belirleme
Bir dikdörtgenin çevresinin en az olması için kenar uzunluklarının birbirine en yakın olması gerekir. Seksen sayısının birbirine en yakın çarpanları sekiz ve ondur.
80 = x \cdot y
| x | y | Toplam |
|---|---|---|
| 1 | 80 | 81 |
| 2 | 40 | 42 |
| 4 | 20 | 24 |
| 5 | 16 | 21 |
| 8 | 10 | 18 |
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
