Dikdörtgenin Bölümlere Ayrılması ve Çevre Hesabı

Merhaba Elif! Seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. Şekilde on adet eş küçük dikdörtgenden oluşan büyük bir dikdörtgenimiz var.

İlk olarak şekli daha iyi anlamak için çizelim ve küçük dikdörtgenlerin kenarlarına değişkenler verelim. Kısa kenara iks, uzun kenara ise ye diyelim.

Şimdi bu kenar uzunluklarını şekil üzerinde gösterelim. Sol sütundaki dört adet dikdörtgenin kısa kenarları dikey olarak üst üste gelmektedir, yani her biri iks uzunluğundadır.

Ortadaki iki dikdörtgen ise dikey konumlandırılmıştır. Dolayısıyla bunların uzun kenarları olan ye ile kısa kenarları olan iks yön değiştirir. Onları da şekle ekleyelim.

Şimdi sol kenarın yüksekliği ile ortadaki kenarın yüksekliğinin eşit olmasından yararlanalım. Sol kenarın toplam yüksekliği dört adet iks iken, ortadaki bölümün toplam yüksekliği iki adet ye uzunluğundadır.

Bu eşitliği sadeleştirdiğimizde, ye değerinin iki iks'e eşit olduğunu buluruz.

Şimdi de AB taban kenarının uzunluğunu yazalım. Şekle yatay olarak baktığımızda sol kolonun genişliği ye, ortadaki kolonun genişliği iks ve sağ kolonun genişliği ye'dir.

Yani iki ye artı iks eşittir yirmi şeklinde bir denklem elde ederiz.

Bulduğumuz ye eşittir iki iks eşitliğini bu denklemde yerine koyalım.