Dikdörtgenin Alanını Veren Cebirsel İfade
Yayınlanma:
5. Dikdörtgen şeklindeki kartonun uzun ve kısa kenarları, her birinin uzunluğu $2x$ santimetre olan eş çubuklarla aşağıdaki gibi ölçülmüştür. Buna göre kartonun bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $4x^{2}-9$ B) $2\cdot(4x^{2}-9)$ C) $2\cdot(2x+3)^{2}$ D) $2\cdot(2x-3)^{2}$
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen şeklinde yeşil bir alan gösterilmektedir. Yatay tarafta iki adet $2x$ uzunluğunda çubuk yan yana dizilmiş, ancak toplam genişlik $2x+3$ olacak şekilde bir taşma veya parçalanma durumu belirtilmiştir (üstte $6$ cm ve $3$ cm notları görülmektedir). Dikey tarafta ise bir çubuk ve yanında $3$ cm uzunluğunda bir boşluk/fark belirtilerek toplam uzunluğun $2x+3$ olduğu ifade edilmiştir. Alt kısımda $2x+2x=4x$ ve bir $3$ cm toplamı görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Badesu, seninle bu güzel cebirsel ifade sorusunu çözelim.
Dikdörtgenin Alanını Bulalım
Soruya baktığımızda bir kenarı iki x santimetre olan çubuklar kullanıldığını görüyoruz. Yeşil kartonun uzun ve kısa kenarlarını bu çubuklar yardımıyla bulacağız.
Önce dikey kenarı, yani kısa kenarı inceleyelim. Şekilde görüldüğü gibi, çubuğun uzunluğu iki x santimetre iken, kartonun kenarı bu çubuktan üç santimetre daha uzun.
Bu durumda kısa kenarın boyu, iki x artı üç santimetre olur. Bunu not edelim.
Şimdi yatay kenara, yani uzun kenara bakalım. Burada kartonun kenarı, iki tane çubuğun toplam boyundan altı santimetre daha kısa kalmış.
İki tane iki x, dört x yapar. Bundan altı santimetreyi çıkarırsak, uzun kenarımız dört x eksi altı santimetre olur.
Dört x eksi altı ifadesini, işlem kolaylığı için iki parantezine alabiliriz. İki çarpı parantez içinde iki x eksi üç şeklinde yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
