Dikdörtgenin Alanını Hesaplama
Yayınlanma:
18. Özdeş 6 tane dik üçgen parçaya ayrılmış dikdörtgen kâğıt yukarıda verilmiştir. Üçgen parçaların dik kenarlarından kısa olanın uzunluğu $6^3$ mm'dir. Buna göre dikdörtgen kâğıdın bir yüzünün alanı kaç milimetrekaredir? A) $6^4$ B) $6^5$ C) $6^6$ D) $6^7$
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen şeklindeki bir kağıdın 6 adet özdeş dik üçgene ayrılmış halini gösteren bir görseldir. Dikdörtgenin dikey kenarı iki parçaya bölünmüş, her bir parçanın uzunluğu 6^3 mm olarak belirtilmiştir. Bu durum, toplam dikey kenar uzunluğunun 2 * 6^3 olduğunu gösterir. Üçgenlerin yerleşimi, dikdörtgenin toplam boyutlarını belirlemek için bir rehberdir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Duru, bu videoda LGS tadındaki bu güzel geometri sorusunu birlikte inceleyip adım adım çözeceğiz.
Özdeş Dik Üçgenler ve Alan Bulma
İlk olarak verilen şekli matematiksel olarak daha rahat incelemek için ekrana çizelim.
Çözüm Planı
Soruda bu dikdörtgen kağıdın 6 adet özdeş dik üçgenden oluştuğu söylenmiş.
Gördüğümüz gibi sol kenarda her birinin yüksekliği altı üssü üç milimetre olan iki adet kısa dik kenar bulunuyor. Bu kısa dik kenar uzunluğuna a diyelim.
Özdeş dik üçgenlerimizin kısa kenarını a, uzun dik kenarını ise b olarak belirleyelim.
Şimdi şekil üzerindeki kenarları a ve b cinsinden yazalım. Sol taraftaki dört üçgenin yatay kenarları b uzunluğundadır.
Şekildeki dikey bölme çizgisinin toplam uzunluğunun iki a olduğunu görüyoruz. Sağdaki üçgenin dikey kenarı da bu bölme çizgisiyle aynı boydadır, yani iki a'dır.
Bu durumda, sağdaki üçgenlerin uzun dik kenarı iki a olmalıdır. Dolayısıyla b eşittir iki a bağıntısını elde ederiz.
Şimdi toplam alanı hesaplamanın çok pratik bir yolunu kullanalım. Dikdörtgenin alanı, bu altı adet özdeş dik üçgenin alanlarının toplamına eşittir.
Alan Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
