Dikdörtgenin Alan Analizi
Yayınlanma:
3. Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt aşağıdaki gibi kısa kenarlarına paralel olarak kesildiğinde dikdörtgen şeklinde iki parça elde edilmiştir. Elde edilen bu parçalar kısa kenarlarına paralel olarak tekrar kesildiğinde aşağıdaki gibi birbirine eş ikişer kare oluşmuştur. Bu karelerden her birinin bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden birer doğal sayıdır. Buna göre başlangıçtaki kâğıdın bir yüzünün alanı santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 40 B) 90 C) 160 D) 240
Soruda görsel içerik var: Görsel, üç aşamadan oluşan bir kesme işlemini göstermektedir. Birinci kısımda bir dikdörtgenin kısa kenarına paralel olarak kesilip iki eşit dikdörtgen parçasına ayrıldığı görülüyor. İkinci kısımda bu parçaların tekrar kesilmesiyle dört adet özdeş kare elde edildiği gösteriliyor. Karelerin kenar uzunlukları 'x' olarak etiketlenmiştir. İlk parçanın kenarı '2x', uzun kenarı '5x' olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, bu soruda bir kağıdın adım adım nasıl parçalara ayrıldığını inceleyip başlangıçtaki alanını bulmaya çalışacağız.
Kesme İşlemi Analizi
İlk durumda dikdörtgen şeklindeki kağıt kısa kenarına paralel kesilerek iki parçaya ayrılıyor. Oluşan bu parçalar da tekrar kısa kenarlarına paralel kesildiğinde her birinden ikişer eş kare elde ediliyor.
İkinci adımda, sağdaki küçük parçadan iki tane eş kare oluşuyor. Bu karelerin bir kenarına x diyelim.
Küçük Parça: 2 Adet $x \times x$ kare
Bu durumda küçük parçanın uzun kenarı aslında karenin bir kenarı olan x, kısa kenarı ise iki karenin toplamı olan iki x olur. Büyük parça için de benzer bir durum var, o da iki eş kareden oluşuyor.
Büyük Parça: 2 Adet $y \times y$ kare
Şimdi şekli birleştirelim. Mavi dikdörtgenin boyu, yani karenin bir kenarı iki x olsun. O halde büyük karelerin kenarları da iki x olmalıdır.
Kenar İlişkileri
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
