Dikdörtgenden Silindir Oluşturma
Yayınlanma:
Çevresinin uzunluğu 120 cm olan dikdörtgen biçimindeki kartondan bir silindirin tabanları ve yan yüzü aşağıdaki gibi kesilmiştir. Buna göre elde edilen silindirin hacmi kaç santimetreküptür? ($\pi = 3$ alınız.) A) 750 B) 1500 C) 2250 D) 3000
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen içerisinde yan yana iki daire (taban) ve bir dikdörtgensel bölge (yan yüz) gösterilmektedir. Dairelerin çapları üzerine el yazısıyla 6 ve 6, yan yüzün bir kenarına 24, diğer kenarına 36 değerleri not edilmiştir. Şekil, silindirin bir dikdörtgen kartondan nasıl kesildiğini göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ezgi! Çevresi yüz yirmi santimetre olan kartondan silindir oluşturma sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Silindirin Hacmi
Öncelikle silindirimizin taban yarıçapına r diyelim. Sol tarafta üst üste duran iki dairenin her birinin çapı iki r'dir. Dolayısıyla kartonun yüksekliği dört r olur.
Yan yüzey olan dikdörtgenin yüksekliği kartonun yüksekliğine, yani dört r'ye eşittir. Bu dikdörtgenin genişliği ise taban dairesinin çevre uzunluğuna eşit olmalıdır.
Pi sayısını üç almamız istendiği için, çevre formülünde pi yerine üç yazalım ve genişliği altı r olarak bulalım.
Şimdi büyük kartonun toplam boyutlarına odaklanalım. Kartonun yüksekliği dört r'dir. Genişliği ise sol taraftaki dairelerin iki r'lik kısmı ile yan yüzün altı r'lik kısmının toplamı, yani sekiz r'dir.
Harika! Dikdörtgen kartonun çevresi yüz yirmi santimetre olarak verilmişti. Şimdi çevre formülünü kullanarak r değerini bulalım.
Yarıçapın Bulunması
Genişlik yerine sekiz r, yükseklik yerine dört r yazalım.
Parantez içindeki sekiz r ile dört r'yi topladığımızda on iki r elde ederiz.
İki çarpı on iki r, yirmi dört r yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
