Dikdörtgenden Kesilen Üçgen Sorusu
Yayınlanma:
9. Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıttan aşağıdaki gibi üçgen şeklinde bir parça kesilip atıldığında kâğıdın çevre uzunluğu 2 cm kısalmaktadır.
Üçgen şeklindeki parçanın çevre uzunluğu 12 cm ve kenarlarının santimetre cinsinden uzunlukları birer tam sayı olduğuna göre, bu parçanın dik kenarlarından kısa olanın uzunluğu kaç santimetredir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin üst köşesinden bir dik üçgen kesilip ayrılmıştır. Üçgenin kenarlarına elle çizilmiş '3', '4', '5' sayıları bulunmaktadır (Pisagor üçlüsü). Üçgenin dik kenarları dikdörtgenin köşesinden itibaren ilerlemektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba akif, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
Dikdörtgen bir kağıttan dik üçgen şeklinde bir köşe kesiliyor. Bu işlem kağıdın çevre uzunluğunu azaltmaktadır.
Durumu daha net görebilmek için kesilen köşeyi ve oluşan dik üçgeni çizelim. Dikdörtgenin köşesi doksan derece olduğundan, kesilen bu parça bir dik üçgendir.
Köşe Kesimi ve Dik Üçgen
Burada dik kenarlara a ve b, hipotenüse ise c diyelim. Köşeyi kestiğimizde kağıdın çevresinden a ve b kenarları giderken, yerine yeni c kenarı gelir.
Çevre uzunluğu iki santimetre kısaldığına göre, eksilen uzunluk yani a artı b, yeni gelen c'den iki santimetre daha fazladır.
Ayrıca, üçgen şeklindeki parçanın çevre uzunluğunun on iki santimetre olduğu soruda verilmiş.
Elimizdeki bu iki denklemi alt alta yazarak ortak çözelim.
Denklem Sisteminin Çözümü
Bu iki denklemi taraf tarafa topladığımızda eksi c ile artı c birbirini sadeleştirir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
