Dikdörtgenden Kare Oluşturma ve Alan Hesaplama

Merhaba Zeynep! Bu videoda LGS tadında, harika bir cebirsel ifadeler ve özdeşlik sorusunu adım adım birlikte çözeceğiz.

Öncelikle, çevresi on dört x artı on iki santimetre olan dikdörtgenimizin kenarlarını isimlendirelim. Kısa kenara a, uzun kenara b diyelim.

Dikdörtgenin çevresi, iki çarpı kısa kenar artı uzun kenar toplamıdır. Bu değeri on dört x artı on ikiye eşitleyelim.

Eşitliğin her iki tarafını ikiye bölerek, kısa kenar ile uzun kenarın toplamını yedi x artı altı olarak buluruz.

Şimdi sorudaki değişime bakalım. Kısa kenarların her biri iki x artı üç santimetre arttırılıyor. Yeni kenar uzunluğuna s dersek, s eşittir a artı iki x artı üç olur.

Uzun kenarların her biri ise üç x artı bir santimetre azaltılıyor. Bu durumda s aynı zamanda b eksi, parantez içinde üç x artı bire eşittir.

İkinci denklemdeki eksiyi parantez içine dağıtırsak, s eşittir b eksi üç x eksi bir elde ederiz.

Harika! Şimdi elimizdeki bu iki s denklemini taraf tarafa toplayarak a artı b ifadesini kullanabiliriz.

Sol tarafı iki s yaparız. Sağ tarafı ise benzer terimleri gruplayarak düzenleyelim.