Dikdörtgende Açı Problemi
Yayınlanma:
2. ABCD dikdörtgen, $|DC| = |AE|$, $m(\widehat{DEA}) = 36^\circ$, $m(\widehat{EBC}) = x$. Buna göre, x kaç derecedir? A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24
Soruda görsel içerik var: ABCD dikdörtgeni verilmiştir. E noktası CD kenarı üzerindedir. ABE üçgeni içinde DAE açısı 36 derecedir. |DC| = |AE| eşitliği verilmiştir. A köşesinden E noktasına ve B köşesinden E noktasına çizgiler çizilerek bir AEB üçgeni oluşturulmuştur. C köşesinde 90 derecelik açı işareti vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nergiz, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
ABCD Dikdörtgeni
Şimdi şeklimizi çizelim ve bize verilen eşitlikleri şekil üzerinde gösterelim. Soruda D C uzunluğunun A E uzunluğuna eşit olduğu verilmiş.
Verilen Eşitliklerin İncelenmesi
A B C D bir dikdörtgen olduğu için, karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. Yani D C uzunluğu, A B uzunluğuna eşittir.
Bu iki eşitliği birleştirdiğimizde, A E uzunluğunun da A B uzunluğuna eşit olduğunu buluruz. Böylece A B E üçgeni bir ikizkenar üçgen olur.
Gelin bu eşit olan kenarları şekil üzerinde mavi renkle belirginleştirelim.
Şimdi açılara geçelim. Soruda D E A açısı otuz altı derece olarak verilmiş. Dikdörtgende D C kenarı A B kenarına paraleldir.
İç Ters Açılar ve Z Kuralı
Paralellikten dolayı, iç ters açılar yani Z kuralı gereğince, E A B açısının ölçüsü de D E A açısının ölçüsüne eşit, yani otuz altı derecedir.
Şimdi A B E ikizkenar üçgenine odaklanalım. Bu üçgende tepe açısı otuz altı derecedir.
ABE İkizkenar Üçgeni
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
