Dikdörtgen Yapıların Çevrelerinin Karşılaştırılması
Yayınlanma:
11. Aşağıda birim cinsinden kenar uzunlukları cebirsel ifade olarak gösterilen iki özdeş yeşil dikdörtgen ile bir turuncu dikdörtgen verilmiştir.
[Görsel açıklaması: Üstte $(x+4)$ birim genişliğinde, $x$ birim yüksekliğinde iki yeşil dikdörtgen ve altında $(3x+5)$ birim yüksekliğinde turuncu bir dikdörtgen dikey olarak dizilmiştir. Yanında ise bu parçaların farklı bir dizilimi (2. yapı) gösterilmiştir.]
Buna göre bu şekillerle uzunluk kaybı olmadan oluşturulan yapıların çevreleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) 1. yapının çevresi 20 birim daha fazladır.
B) 2. yapının çevresi 20 birim daha fazladır.
C) 2. yapının çevresi $(8x + 12)$ birim daha fazladır.
D) İki yapının birim cinsinden çevreleri birbirine eşittir.
Soruda görsel içerik var: Görselde verilen iki farklı yapı bulunmaktadır. 1. Yapı: Üst üste dizilmiş üstte $(x+4)$ birimlik eni olan iki özdeş yeşil dikdörtgen ve altta $(3x+5)$ birim yüksekliğinde turuncu bir dikdörtgen. 2. Yapıda ise aynı üç dikdörtgen kaydırılarak (basamaklı şekilde) yan yana konulmuştur. Şekillerin üzerinde elle yazılmış notlar $(12x+16)$ gibi ifadeler mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esila, bugün seninle cebirsel ifadeleri kullanarak bu iki farklı yapının çevrelerini karşılaştıracağız.
Cebirsel İfadelerle Çevre Hesaplama
Önce elimizdeki dikdörtgenlerin kenar uzunluklarını belirleyelim. İki adet özdeş yeşil dikdörtgenimiz var.
Dikdörtgenlerin Kenarları
| Dikdörtgen | Kısa Kenar | Uzun Kenar |
|---|---|---|
| Yeşil | x-1 | x+4 |
| Turuncu | ? | 3x+5 |
Turuncu dikdörtgenin uzun kenarı üç x artı beş olarak verilmiş. Şekil bire bakarsak, turuncu dikdörtgenin kısa kenarı ile yeşil olanın uzun kenarının yani x artı dördün eşit olduğunu görebiliriz.
Şimdi birinci yapının çevresini hesaplayalım. Bu yapı büyük bir dikdörtgen oluşturuyor.
1. Yapının Çevresi
Dikey kenarın toplam uzunluğu; x eksi bir, artı x eksi bir, artı üç x artı beştir.
Bu terimleri toplarsak beş x artı üç sonucuna ulaşırız.
Çevre ise, kısa ve uzun kenarın toplamının iki katıdır. Yani, iki çarpı parantez içinde x artı dört artı beş x artı üç.
Parantez içini düzenleyelim; altı x artı yedi yapar. İki ile çarptığımızda ise on iki x artı on dört birim buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
