Dikdörtgen Yapı ve Uzunluk Problemi
Yayınlanma:
15. Birbirine eş 7 adet dikdörtgenden oluşturulmuş dikdörtgen şeklindeki yapının görünümü aşağıda verilmiştir.
[Görsel 1: Büyük dikdörtgeni oluşturan yapı]
Oluşturulan bu yapının alanı $70 \text{ cm}^2$ dir. Bu dikdörtgenlerin tamamı kullanılarak A noktasından başlayıp B noktasında bitecek şekilde aşağıdaki yapı oluşturulmuştur.
[Görsel 2: A'dan B'ye uzanan dikdörtgen yapısı]
Verilenlere göre AB doğru parçasının uzunluğu santimetre cinsinden hangi ardışık doğal sayılar arasındadır?
A) $24-25$
B) $25-26$
C) $26-27$
D) $27-28$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Üstteki görsel, iki dikey dikdörtgenin yanlarda olduğu ve arasında beş yatay dikdörtgenin üst üste dizildiği bir büyük dikdörtgen yapısını gösterir. Alttaki görselde, aynı 7 eş dikdörtgen, dört tanesi dikey, üç tanesi yatay olacak şekilde A noktasından başlayıp B noktasında bitecek şekilde hizalanmıştır. A ve B noktaları alt hizada işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili öğrenciler. Bugün sizlerle LGS tarzı harika bir yeni nesil geometri sorusu çözeceğiz. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Dikdörtgenlerin Özellikleri
Eş yedi adet dikdörtgenimiz var. Bir küçük dikdörtgenin kısa kenarına x, uzun kenarına ise y diyelim.
İlk şekle baktığımızda, ortadaki beş adet kısa kenarın üst üste gelerek bir uzun kenarı oluşturduğunu görüyoruz. Buradan y eşittir beş x bağıntısını buluruz.
Şimdi bu yapının toplam alanının yetmiş santimetrekare olduğu bilgisi verilmiş. Bu yapı yedi adet eş dikdörtgenden oluştuğuna göre, bir adet dikdörtgenin alanını bulalım.
Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımıdır. Yani x çarpı y eşittir on olmalıdır.
Şimdi y yerine beş x yazarak x değerini bulalım. x çarpı beş x eşittir on olur.
Buradan beş x kare eşittir on elde ederiz. Her iki tarafı da beşe bölersek, x kare eşittir iki bulunur.
x kare iki ise, x değerimiz karekök iki santimetre olur. Harika!
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
