Dikdörtgen ve Üçgenli Şeklin Çevresi
Yayınlanma:
1. Aşağıda verilen şekil, bir dikdörtgenin etrafına özdeş altı ikizkenar üçgenin eklenmesi ile oluşmuştur. Verilen dikdörtgenin çevre uzunluğu 72 santimetre ve üçgenlerin kenar uzunlukları birer doğal sayı olduğuna göre, şeklin çevresi en az kaç santimetredir? A) 84 B) 90 C) 108 D) 126
Soruda görsel içerik var: Şekil, merkezde bir dikdörtgen ve bu dikdörtgenin dörtgenin kenarlarına yapıştırılmış altı adet özdeş ikizkenar üçgenden oluşmaktadır. Dikdörtgenin dikey kenarı 'a', yatay kenarı 'b' olarak etiketlenmiştir. Dikdörtgenin köşelerinin 90 derece olduğu gösterilmiştir. Üçgenlerin dışarı bakan kenarları çift çizgi ile işaretlenerek eşitlikleri vurgulanmıştır. Yan tarafta 'a+b=3b' (veya muhtemelen a=3b olduğu anlaşılmaktadır) yazılı bir not kutusu bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Harun, harika bir geometri sorusuyla karşı karşıyayız. Bir dikdörtgen ve etrafına eklenmiş özdeş ikizkenar üçgenlerin çevresini inceleyelim.
Şekil ve Çevre Analizi
Şekle baktığımızda orta kısımda bir dikdörtgen görüyoruz. Bu dikdörtgenin uzun kenarına b, kısa kenarına ise a diyelim.
Soruda bu dikdörtgenin çevre uzunluğunun yetmiş iki santimetre olduğu verilmiş. Çevre formülümüz iki çarpı a artı b eşittir yetmiş iki şeklindedir.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde, a ve b kenarlarının toplamının otuz altı olduğunu buluruz.
Şimdi dıştaki ikizkenar üçgenlere bakalım. Dikdörtgenin kenarlarına oturan tabanlar hariç, her bir üçgenin dışa bakan ikişer eş kenarı var. Bu eş kenarlara x diyelim.
Toplam altı adet özdeş üçgen var. Dikdörtgenin kısa kenarı a, bir üçgenin tabanına eşit. Uzun kenarı b ise iki üçgenin tabanına eşit. Bu durumda bir üçgenin taban kenarı a eşittir b bölü iki olur.
Şimdi elimizde iki denklem var. a artı b eşittir otuz altı ve b eşittir iki a. b yerine iki a yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
