Dikdörtgen ve Parçalanmış Karton Sorusu

MathematicsGeometryZorLGS

Yayınlanma:

9. Çevresinin uzunluğu $72\sqrt{3}$ cm olan dikdörtgen şeklindeki mavi karton yatay ve dikeydeki kesikli çizgiler boyunca, birbirinin uzunluğu birbirine eşit olacak biçimde aşağıdaki gibi iki parçaya ayrılıyor. Aradaki boşluğa ölçülere uygun biçimde kesilen sarı bir karton aşağıdaki gibi yerleştirildiğinde kartonun uzunluğu $26\sqrt{3}$ cm oluyor. Buna göre yerleştirilen sarı renkli kartonun çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?

A) $66\sqrt{3}$

B) $68\sqrt{3}$

C) $70\sqrt{3}$

D) $72\sqrt{3}$

Soruda görsel içerik var: Üç görselden oluşmaktadır. Birinci görselde bir dikdörtgenin kesikli çizgilerle iki parçaya nasıl ayrıldığı gösteriliyor. İkinci görselde bu iki parça birbirinden ayrılmış şekilde yan yana duruyor. Üçüncü görselde ise, bu iki mavi parçanın arasına sarı bir karton parçası yerleştirilerek oluşan bütün dikdörtgen gösteriliyor. Toplam genişliğin $26\sqrt{3}$ cm olduğu ve parçaların basamaklı yapısı belirtilmiş.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Elif, bu soruyu şekli dikkatlice inceleyerek adım adım çözelim.

Şekli Anlama

2
Adım 2

Başlangıçta elimizde bir dikdörtgen var. Bu dikdörtgenin çevresi yetmiş iki kök üç santimetre verilmiş.

$$2\,(a+b)=72\sqrt{3}$$
3
Adım 3

Burada a uzun kenarı, b ise kısa kenarı temsil etsin.

$$a+b=36\sqrt{3}$$
4
Adım 4

Şimdi kesikli basamaklı çizgiye dikkat edelim. Yatay ve düşey parçaların uzunlukları birbirine eşit.

Basamakların her biri eşit uzunlukta

5
Adım 5

Şekildeki eş parçalara göre dikdörtgenin kenarlarını birimlere ayıralım.

Birim Sayılarını Sayalım

xxxx
6
Adım 6

Basamakların yatay toplamı dört tane x uzunluğundan oluşuyor.

$$4x$$
7
Adım 7

Düşey toplam da dört tane x olduğu için yükseklik de aynı miktarı içeriyor.

$$4x$$
8
Adım 8

Şeklin sağında ve solunda da birer eş parça bulunduğundan genişlik toplamda dokuz x oluyor. Yükseklik de yine dokuz x oluyor.

$$a=9x$$
$$b=9x$$
9
Adım 9

Demek ki bu dikdörtgen aslında bir karedir.

$$a=b$$
10
Adım 10

Kenarların toplamı otuz altı kök üç olduğuna göre her kenar on sekiz kök üç santimetredir.

$$18\sqrt{3}+18\sqrt{3}=36\sqrt{3}$$
$$a=b=18\sqrt{3}$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir