Dikdörtgen ve Merdiven Şeklindeki Kartonun Çevresi
Yayınlanma:
9. Çevresinin uzunluğu $72\sqrt{3}$ cm olan dikdörtgen şeklindeki mavi karton yatay ve dikeydeki kesikli çizgilerden, her birinin uzunluğu birbirine eşit olacak biçimde aşağıdaki gibi iki parçaya ayrılıyor. Aradaki boşluğa ölçülere uygun biçimde kesilen sarı bir karton aşağıdaki gibi yerleştirildiğinde kartonun uzun kenarı $26\sqrt{3}$ cm oluyor. Buna göre yerleştirilen sarı renkli kartonun çevresinin uzunluğu kaç santimetredir? A) $66\sqrt{3}$ B) $68\sqrt{3}$ C) $70\sqrt{3}$ D) $72\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Üç aşamalı görsel: 1) Çevresi 72√3 cm olan mavi dikdörtgenin kesikli çizgilerle ikiye bölünmüş hali. 2) İkiye ayrılmış mavi parçalar. 3) Parçaların arasına sarı bir karton yerleştirilerek oluşan yeni dikdörtgen, üst kenar uzunluğu 26√3 cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, şimdi bu geometri sorusunu adım adım çözelim.
Şekli İnceleyelim
Kesikli çizgideki tüm yatay ve düşey parçaların uzunluğu eşittir. Bu ortak uzunluğa $a$ diyelim.
Şekilde basamaklı kesim üç yatay ve üç düşey parçadan oluşuyor. Bu yüzden dikdörtgenin yüksekliği üç tane a uzunluğuna eşittir.
Dikdörtgenin çevresi yetmiş iki kök üç santimetre verilmiş. Dikdörtgende çevre formülü iki çarpı genişlik artı yüksekliktir.
Şimdi sarı karton yerleştirildikten sonraki uzunluğu kullanalım.
Yeni Uzunluk
Sarı karton yerleştirildiğinde şeklin toplam genişliği bir tane a kadar artıyor. Bu nedenle yeni genişlik, w artı a olur.
Biraz önce bulduğumuz denklemde yükseklik üç a idi. Şimdi yerine yazalım.
İki denklemi taraf tarafa çıkarırsak, iki a eşittir on kök üç elde edilir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
