Dikdörtgen ve Kareköklü Sayılar Problemi
Yayınlanma:
2. Simge; bir kâğıda dikdörtgen çizip ardışık köşelerine sırasıyla $\sqrt{2}$, $\sqrt{18}$, $\sqrt{72}$ ve $a\sqrt{b}$ sayılarını yazıyor.
Simge; dikdörtgenin her bir kenar uzunluğunun, o kenara ait köşelerdeki sayıların pozitif farkına eşit olduğunu görüyor.
a ve b sayma sayıları olduğuna göre $a + b$ toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 8 B) 6 C) 7 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ece, seninle birlikte bu güzel kareköklü sayı sorusunu çözelim. Simge bir dikdörtgen çizmiş ve köşelerine bazı kareköklü sayılar yazmış.
Dikdörtgen ve Köşe Sayıları
Önce köşe koordinatlarını ve sayıları basitleştirerek başlayalım. Verilen sayılar karekök iki, karekök on sekiz ve karekök yetmiş iki.
Bu değerleri bir dikdörtgen üzerine yerleştirelim. Ardışık köşeler dediği için saat yönünde dizelim.
Simge, kenar uzunluklarının köşelerdeki sayıların pozitif farkına eşit olduğunu fark etmiş. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşit olmalıdır.
Karşılıklı Kenarlar Eşittir
Üst kenar uzunluğu, karekök on sekiz eksi karekök ikidir. Yani üç kök iki eksi bir kök ikiden iki kök iki yapar.
O halde alt kenar da iki kök iki olmalıdır. Yani karekök yetmiş iki ile a kök b arasındaki fark iki kök iki olmalı.
Buradan a kök b ifadesi için iki ihtimal doğar. Ya sekiz kök iki, ya da dört kök iki. Bunu belirlemek için yan kenarlara bakalım.
Şimdi yan kenarları kontrol edelim. Sağ kenar, karekök yetmiş iki ile karekök on sekiz farkıdır. Yani altı kök ikiden üç kök iki çıkarırsak üç kök iki buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
