Dikdörtgen ve Kareköklü Sayılar
Yayınlanma:
12. Dikdörtgen şeklindeki kağıt, yandaki gibi kesilerek dikdörtgen şeklinde beş eş parça elde edilmiştir. Bu parçalar kenarları boyunca birleştirilerek aşağıdaki gibi "T" ve "U" harflerinin modelleri elde edilmiştir. "U" harfi modelinin çevresinin uzunluğu $20\sqrt{7}$ cm'dir. Buna göre başlangıçta verilen dikdörtgen şeklindeki kağıdın bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir? A) 70 B) 90 C) 105 D) 140
Soruda görsel içerik var: Görselde başlangıçta bir büyük dikdörtgenin beş eşit parçaya bölünerek 'T' ve 'U' harfleri oluşturulduğu gösterilmiştir. 'U' harfi üç dikey ve iki yatay dikdörtgen parçasından oluşur. Parçaların kenar uzunlukları 'a' ve 'b' olarak harflendirilmiştir. Başlangıçtaki büyük dikdörtgenin bir kenar uzunluğu $\sqrt{112}$ cm olarak verilmiş ve bu değer $4\sqrt{7}$ cm'ye eşittir. 'U' harfinin çevresi $20\sqrt{7}$ cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Djdhd, bu güzel kareköklü ifade sorusunu beraber çözelim.
Dikdörtgen ve Alan Problemi
Soruya göre, bir dikdörtgen beş eş parçaya bölünüyor. Bu kısa kenara küçük b, uzun kenara ise büyük a diyelim.
Şekildeki T modelinin yüksekliği kök yüz on iki olarak verilmiş. Bu yükseklik, bir uzun kenar olan a ile bir kısa kenar olan b'nin toplamıdır.
Yüz on iki sayısını on altı çarpı yedi olarak düşünebiliriz. Bu da dört kök yediye eşittir.
Şimdi U harfi modelinin çevresine odaklanalım. Çevreyi oluşturan parçaları saydığımızda dört tane uzun kenar ve altı tane kısa kenar olduğunu görürüz.
U Modeli Çevresi
Denklemin her iki tarafını ikiye bölersek daha sade bir ifade elde ederiz.
Elimizde iki bilinmeyenli bir denklem sistemi var. İlk denklemden a artı b'nin dört kök yedi olduğunu biliyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
