Dikdörtgen ve Kare Parçalara Ayırma Problemi
Yayınlanma:
3. a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere
$a\sqrt{b} = \sqrt{a^2b}$
$a\sqrt{b} + c\sqrt{b} = (a+c)\sqrt{b}$
$a\sqrt{b} - c\sqrt{b} = (a-c)\sqrt{b}$
$a\sqrt{b} \cdot c\sqrt{d} = (a \cdot c)\sqrt{b \cdot d}$ dir.
Çevresinin uzunluğu $\sqrt{800}$ cm olan dikdörtgen şeklindeki kâğıt, yukarıdaki gibi dikdörtgen ve kare şeklinde iki parçaya ayrılıyor.
Kare şeklindeki parçanın bir kenarının uzunluğu $\sqrt{8}$ cm olduğuna göre dikdörtgen şeklindeki parçanın bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?
A) 16
B) 24
C) 32
D) 40
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin dikey bir çizgiyle iki parçaya bölündüğü basit bir çizim bulunmaktadır. Sol taraftaki parça daha uzun bir dikdörtgen, sağ taraftaki parça ise bir karedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kevser, bu güzel LGS sorusunda bizden dikdörtgen şeklindeki parçanın alanını bulmamız isteniyor. Öncelikle verilen kareköklü ifadeleri sadeleştirerek başlayalım.
Adım 1: Kareköklü İfadeleri Sadeleştirme
Sekiz yüz sayısını, dört yüz çarpı iki olarak düşünebiliriz. Bu durumda, karekök sekiz yüz, yirmi kök iki santimetreye eşit olur.
Benzer şekilde, sekiz sayısını da dört çarpı iki olarak yazarız. Böylece karenin bir kenar uzunluğunu iki kök iki santimetre olarak buluruz.
Şimdi kağıdın nasıl parçalandığını görsel bir çizimle inceleyelim. Büyük dikdörtgenimiz, bir dikdörtgen ve bir kare olacak şekilde iki parçaya ayrılıyor.
Adım 2: Şekli Analiz Etme
Kare şeklindeki parçanın kenar uzunluğu iki kök iki santimetre olduğuna göre, bu ortak olan dikey kenarımızın da uzunluğu iki kök iki santimetre olacaktır.
Dikdörtgen parçanın yatay uzunluğuna x diyelim. Bu durumda büyük dikdörtgenimizin toplam uzunluğu, x artı iki kök iki olacaktır.
Gelin şimdi tüm şeklin çevresini kullanarak x değerini bulalım. Dikdörtgenin çevresi, kısa kenar ile uzun kenarın toplamının iki katıdır.
Adım 3: Çevre Formülü ve x Değerinin Bulunması
Değerleri formülde yerine koyalım. Çevremiz yirmi kök iki, kısa kenarımız iki kök iki ve uzun kenarımız ise x artı iki kök ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
