Dikdörtgen ve Kare Parçalara Ayırma
Yayınlanma:
18. Çevresinin uzunluğu $64^3$ br olan dikdörtgen biçimindeki kâğıt, aşağıdaki gibi biri dikdörtgen diğeri kare şeklinde iki parçaya ayrılıyor. Kare şeklindeki parçanın bir kenarının uzunluğu $8^5$ br olduğuna göre son durumdaki dikdörtgen şeklindeki parçanın bir yüzünün alanı kaç birimkaredir?
A) $2^{30}$
B) $2^{31}$
C) $2^{32}$
D) $2^{33}$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin dikey bir çizgiyle iki parçaya bölünmesini gösteren basit bir çizim. Sağdaki parça kare, soldaki parça ise dikdörtgen şeklindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba nefes., bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgen ve Kare Parçalama Sorusu
Verilen bilgileri üslü ifadelerle daha kolay işlem yapabileceğimiz iki tabanına dönüştürerek başlayalım.
İlk olarak, kağıdın çevresinin uzunluğu altmış dört üssü üç olarak verilmiş. Altmış dördü ikinin altıncı kuvveti olarak yazarsak, çevre uzunluğunu iki üssü on sekiz birim olarak buluruz.
Kare şeklindeki parçanın bir kenar uzunluğu ise sekiz üssü beş olarak verilmiş. Sekizi ikinin küpü olarak yazarsak, bu kenar uzunluğu iki üssü on beş birim olur.
Şimdi bu durumu görselleştirmek için şeklimizi çizelim ve kenar uzunluklarını üzerine yerleştirelim.
Şekil Üzerinde Gösterim
Kare parçanın tüm kenarları eşittir. Bu yüzden büyük dikdörtgenin yüksekliği de iki üssü on beş birim olur.
Son durumdaki dikdörtgenin yatay kenarına x diyelim. Amacımız bu dikdörtgenin alanını, yani x ile iki üssü on beşin çarpımını bulmaktır.
Büyük dikdörtgenin çevre formülünü yazarak x değerini bulalım. Çevre, kısa kenar ile uzun kenarın toplamının iki katıdır.
Çevre Denkleminden x'i Bulma
Değerleri formülde yerine koyalım. Kısa kenarımız iki üssü on beş, uzun kenarımız ise x artı iki üssü on beştir. Bu toplamın iki katı, çevre uzunluğumuz olan iki üssü on sekize eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
