Dikdörtgen ve Kare Parçalama Problemi
Yayınlanma:
13. Alanı $180 \text{ cm}^2$ olan dikdörtgen şeklindeki bir karton, hiç parça artmayacak şekilde 15 özdeş kareye ayrılmıştır.
[Görsel: İki sıra halinde dizilmiş 15 adet özdeş kare.]
Buna göre bu kartonun kesilmeden önceki çevre uzunluğu en az kaç santimetredir?
A) $24\sqrt{3}$
B) $32\sqrt{3}$
C) $36\sqrt{3}$
D) $40\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Soru metninin altında, iki satır halinde dizilmiş 15 adet özdeş kareden oluşan bir görsel bulunmaktadır. Üst satırda 8 adet, alt satırda 7 adet kare mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eymen, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
Dikdörtgenin Çevresini Hesaplama
Öncelikle, toplam alanı yüz seksen santimetrekare olan bu kartonun on beş tane özdeş kareye ayrıldığını biliyoruz. Bir küçük karenin alanını bularak işe başlayalım.
Yüz sekseni on beşe böldüğümüzde, her bir küçük karenin alanını on iki santimetrekare olarak buluruz.
Alanı on iki olan bir karenin bir kenar uzunluğunu bulmak için bu değerin karekökünü almalıyız. On ikinin karekökü, iki kök üç santimetredir.
Şimdi bu on beş kareyi yan yana dizerek bir dikdörtgen oluşturacağız. Çevrenin en az olması için kenarların birbirine yakın olması gerekir. On beşin çarpanlarını inceleyelim.
15'in Çarpan Çiftleri:
- $1 \times 15$
- $3 \times 5$
Kenarları birbirine en yakın olan seçenek üç ve beştir. Yani dikdörtgenimiz üç kareye beş kare boyutunda olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
