Dikdörtgen ve Kare Örtüşmesi

Kenarlarının uzunlukları $x$ cm ve $3x$ cm olan dikdörtgen şeklindeki karton ile bir yüzünün alanı $80$ $cm^2$ olan kare şeklindeki kağıt aşağıda verilmiştir. Bu karton ve kağıt üst üste yerleştirildiğinde ikişer köşeleri aşağıdaki gibi çakışmaktadır. Buna göre dikdörtgen şeklindeki kartonun çevresinin uzunluğu kaç santimetredir? A) 32 B) $16\sqrt{10}$ C) 64 D) $24\sqrt{10}$

Soruda görsel içerik var: Üç parçalı bir görsel. Üstte: A, B, C noktalarından oluşan bir dik üçgen ve $a^2+c^2=b^2$ bağıntısı. Ortada: $x$ cm ve $3x$ cm kenarlı kırmızı bir dikdörtgen ile alanı $80$ $cm^2$ olan mavi bir kare. Altta: Kırmızı dikdörtgenin mavi karenin üzerine yerleştirildiği, köşelerinin çakıştığı bir şekil; bu şekilde dikdörtgenin bir köşesi karenin bir kenarı üzerinde ve çapraz bir konuma getirilmiştir.