Dikdörtgen ve Kare Kartonların Birleştirilmesi
Yayınlanma:
8. Şekil 1'deki dikdörtgen biçimindeki kartonun kenar uzunlukları 4 cm ve 6 cm'dir. Kare biçimindeki kartonun bir kenar uzunluğu $3√2$ cm'dir. Şekil 2; kare biçimindeki kartonun iki kenarı, dikdörtgen biçimindeki kartonun iki köşesinden geçecek biçimde konarak oluşturuluyor. Şekil 2'de, kartonların üst üste gelen ikizkenar dik üçgen biçimindeki bölgesi maviye boyanmıştır. Buna göre Şekil 2'nin santimetre cinsinden çevre uzunluğunun en yakın olduğu tam sayı kaçtır? A) 25 B) 26 C) 27 D) 28
Soruda görsel içerik var: İki görsel içeren bir soru. Şekil 1'de solda 4 cm'ye 6 cm boyutlarında pembe bir dikdörtgen, sağda ise kenar uzunluğu $3√2$ cm olan pembe bir kare bulunmaktadır. Şekil 2'de kare, bir köşesi dikdörtgenin sağ kenarının orta noktasına gelecek şekilde yerleştirilmiştir. Karenin iki kenarı dikdörtgenin köşelerine değmektedir. Arada kalan üst üste gelmiş bölge mavi renkli bir ikizkenar dik üçgen olarak gösterilmiştir. Şekil 2'nin çevresi, orijinal dikdörtgenin üç kenarı, mavi üçgenin dışa bakan kenarları ve karenin serbest kalan kenarlarından oluşmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Enes, hadi bu geometri sorusunu birlikte çözelim.
Şekil 2'nin Çevre Uzunluğu
Elimizde bir kenarı dört, diğer kenarı altı santimetre olan bir dikdörtgen ve bir kenarı üç kök iki santimetre olan bir kare var.
Şekil ikiye baktığımızda, çakışan bölgenin bir ikizkenar dik üçgen olduğu söylenmiş. Bu üçgenin dik kenarlarını bulalım.
Mavi bölge ikizkenar dik üçgen ise, karenin köşegeninin bu üçgenin hipotenüsü olduğunu görebiliriz. Karenin bir kenarı üç kök ikiydi.
Karenin bir kenarı a ise köşegeni a kök ikidir. Üç kök iki çarpı kök iki bize altı santimetreyi verir.
Hipotenüsü altı santimetre olan ikizkenar dik üçgenin dik kenarlarını hesaplayalım. Altıyı kök ikiye bölersek, üç kök iki elde ederiz.
Şimdi şeklin çevresini hesaplayalım. Dikdörtgenin içerde kalmayan kısımları ile başlayalım.
Çevre Hesabı:
Dikdörtgenin sol kenarı altı santimetre, üst ve alt kenarları dörder santimetre ve sağ tarafın bir kısmı var.
Dikdörtgenin sağ kenarı normalde altı santimetreydi fakat ikizkenar dik üçgenin tabanı yani altı santimetrelik kısmı buraya denk gelmiş. Yani dışarıdan eklenen bir parça yok.
Şimdi karenin dışarıda kalan kenarlarına bakalım. Karenin iki kenarı tam olarak dışarıda görünüyor.
Her bir kenar üç kök ikiydi. İki kenar toplamı altı kök iki yapar.
Şimdi altı kök iki ifadesinin yaklaşık değerini bulmamız gerekiyor. Kök ikinin yaklaşık değeri bir virgül kırk birdir.
Yetmiş iki sayısı sekiz ile dokuz arasındadır. Sekiz kere sekiz altmış dört, dokuz kere dokuz seksen birdir.
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
