Dikdörtgen ve Kare İçindeki Daireler
Yayınlanma:
Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıda, kâğıdın kenarına ve birbirlerine değen dört tane özdeş daire çizilmiş ve bu daireler kesilmiştir. Kesilen bu daireler çevresi $16\sqrt{2}$ desimetre olan kare şeklinde başka bir kartonun üzerine birbirlerine ve karenin kenarlarına değecek şekilde yapıştırılıyor. Buna göre başlangıçtaki dikdörtgenin alanı kaç desimetrekaredir? A) 64 B) 48 C) 32 D) 24
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda dört özdeş dairenin yan yana dizildiği bir dikdörtgen çizimi yer almaktadır. Alt kısımda ise aynı dört özdeş dairenin 2x2 düzeninde bir karenin içine yerleştirildiği bir çizim bulunmaktadır. Daireler karenin kenarlarına ve birbirlerine değmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ECRİNBAHAR, seninle birlikte bu harika LGS geometri sorusunu adım adım çözelim.
Başlangıçtaki Dikdörtgenin Alanı
Öncelikle, kesilen bu dairelerin üzerine yapıştırıldığı kare şeklindeki kartona odaklanalım.
1. Karenin Özellikleri
Kare şeklindeki kartonun çevresi on altı kök iki desimetre olduğuna göre, bir kenar uzunluğunu bulmak için bu değeri dörde bölelim.
Şimdi bu karenin içine yerleştirilen daireleri görselleştirelim. Kare içine yan yana ikişer daire sığmıştır.
Şekilde gördüğümüz gibi, karenin bir kenar uzunluğu, iki tane dairenin çapının toplamına eşittir. Dairenin çapına d diyelim.
Buradan, her bir dairenin çapı olan d değerini, dört kök iki bölü ikiden iki kök iki desimetre olarak buluruz.
Şimdi de bu özdeş dairelerin kesildiği başlangıçtaki dikdörtgen kağıda geri dönelim.
2. Dikdörtgen Kağıdın Boyutları
Bu dikdörtgenin kısa kenarı, bir dairenin çapına eşittir. Yani kısa kenarımız iki kök ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
