Dikdörtgen ve Kare Fayansların Çevre Uzunluğu
Yayınlanma:
Dikdörtgen ve kare şeklindeki fayanslardan II numaralı fayansın alanı 90 santimetrekaredir. I numaralı fayansın uzun kenar uzunluğu, kısa kenar uzunluğunun 2 katıdır. I ve II numaralı fayansların köşegen uzunlukları birbirine eşittir. Buna göre I numaralı fayansın çevresinin uzunluğu kaç santimetredir? A) 72 B) 24\sqrt{5} C) 36 D) 12\sqrt{5}
Soruda görsel içerik var: İki fayans görseli içeren bir matematik sorusu. Solda kırmızı bir dikdörtgen (numara I) ve sağda mavi bir kare (numara II) bulunmaktadır. Kare üzerinde '90 cm kare' alanı yazılıdır. Üst kısımda, şekillerin üst üste bindiği daha küçük bir önizleme resmi mevcut. Çevresinde öğrencinin kalemle yaptığı çalışma notları (karekök işlemleri ve çevre hesaplamaları) yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yaren, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle bize verilenleri bir inceleyelim.
Verilen Bilgiler
- II numaralı fayans bir karedir ve alanı 90 santimetrekaredir.
- I numaralı fayans bir dikdörtgendir.
- Dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 2 katıdır.
- Her iki fayansın köşegen uzunlukları birbirine eşittir.
İlk olarak II numaralı kareden başlayalım. Alanı 90 ise, bir kenar uzunluğunu bulmak için 90'ın karekökünü almalıyız.
Doksan sayısını dokuz çarpı on olarak düşünürsek, dışarıya üç kök on olarak çıkar.
Karenin köşegen uzunluğunu bulmak için kenar uzunluğunu kök iki ile çarparız. Bu durumda köşegen, üç kök on çarpı kök ikiden üç kök yirmi olur.
Kök yirmiyi de iki kök beş diye yazarsak, köşegen uzunluğunu altı kök beş santimetre olarak buluruz.
Şimdi I numaralı dikdörtgene geçelim. Soruda kısa kenara x dersek, uzun kenarın iki x olduğu söylenmiş.
Dikdörtgen Özellikleri
Köşegenlerin eşit olduğunu biliyoruz, o halde d yerine altı kök beş yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
