Dikdörtgen ve Kare Çevre Analizi
Yayınlanma:
10. Kenar uzunlukları $(x + 20)$ ve $(2x + 30)$ metre olan ve çevresi $184$ metreden büyük olan dikdörtgen biçimindeki bir tarlada kenar uzunluğu $x$ metre olan kare biçiminde iki bölüm çitlerle çevrilmiştir. Modellemesi yukarıda verilen tarlanın çitlerle çevrilen bölümlerinden birinin çevresinin uzunluğunun ($ ext{Ç}$) metre türünden alabileceği en geniş aralık aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) $15 < ext{Ç} < 19$ B) $28 < ext{Ç} < 40$ C) $42 < ext{Ç} < 56$ D) $56 < ext{Ç} < 60$ E) $56 < ext{Ç} < 80$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin içinde iki tane kare bulunmaktadır. Dikdörtgenin yatay kenar uzunluğu $(x+20)$ olarak gösterilmiştir. Dikdörtgenin sol tarafı 20 birim, sağ tarafı ise x birim genişliğindedir. Bir kare sağ üst köşede, diğeri sol alt köşede yer almaktadır. Kesikli çizgiler dikdörtgeni parçalara ayırmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aslı, bu soruyu birlikte adım adım çözelim. Sorumuzda kenar uzunlukları x artı yirmi ve iki x artı otuz metre olan bir dikdörtgen tarla verilmiş. Bu tarlanın çevresinin yüz seksen dört metreden büyük olduğunu biliyoruz.
Soru Analizi
Kenar Uzunlukları:
İlk olarak, tarlanın çevresini veren cebirsel ifadeyi yazalım.
1. Adım: Dikdörtgenin Çevresi
Kenar uzunluklarını formülde yerlerine yazarsak, çevre formülü iki çarpı, parantez içinde x artı yirmi artı iki x artı otuz olur.
Parantez içindeki benzer terimleri topladığımızda üç x artı elli elde ederiz. Bunu ikiyle çarptığımızda tarlanın çevresi altı x artı yüz olarak bulunur.
Şimdi tarlanın çevresinin yüz seksen dört metreden büyük olduğu bilgisini kullanarak bir eşitsizlik kuralım.
2. Adım: Alt Sınırın Bulunması
Eşitsizlikte artı yüzü karşı tarafa eksi yüz olarak geçirdiğimizde, altı x büyüktür seksen dört kalır.
Her iki tarafı altıya böldüğümüzde, x'in on dörtten büyük olması gerektiğini buluruz.
Şimdi de şekli dikkatle inceleyerek x için bir üst sınır belirleyelim.
3. Adım: Şekil Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
