Dikdörtgen ve Kare Çakışması
Yayınlanma:
Kenarları x cm ve 3x cm olan dikdörtgen şeklindeki karton ile bir yüzünün alanı 80 cm^2 olan kare şeklindeki kâğıt aşağıda verilmiştir. Bu karton ve kâğıt üst üste yerleştirildiğinde ikişer köşeleri aşağıdaki gibi çakışmaktadır. Buna göre dikdörtgen şeklindeki kartonun çevresinin uzunluğu kaç santimetredir? A) 32 B) $16\[10]$ C) 64 D) $24\[10]$
Soruda görsel içerik var: Üstte solda bir dikdörtgen (kenarları x cm ve 3x cm) ve sağda bir kare (alanı 80 cm^2) gösterilmiştir. Altta bu iki şeklin üst üste yerleştirildiği birleşik bir figür vardır; dikdörtgenin iki köşesi karenin köşegenleri üzerinde çakışacak şekilde konumlandırılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Arif, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgenin Çevresini Bulma
İlk olarak, alanı seksen santimetrekare olan karenin bir kenar uzunluğunu bulalım.
Karenin bir kenarı, seksenin kareköküne yani dört kök beş santimetreye eşittir.
Şimdi ikinci şekle bakalım. Dikdörtgenin iki köşesi karenin köşegenlerinin uç noktalarıyla çakışmış. Bu, dikdörtgenin köşegeninin karenin köşegenine eşit olduğunu gösterir.
Karenin köşegen uzunluğu, bir kenarının kök iki katıdır. Yani dört kök beş çarpı kök iki, dört kök on santimetre yapar.
Şimdi dikdörtgenin kenarlarına odaklanalım. Kısa kenarı x, uzun kenarı ise üç x olarak verilmiş.
Pisagor bağıntısını kullanarak x değerini hesaplayabiliriz. Üç x'in karesi artı x'in karesi, köşegenin yani dört kök on'un karesine eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
