Dikdörtgen ve Kare Alanı
Yayınlanma:
11. x pozitif gerçel sayı olmak üzere, yukarıda ABCD karesi ile KLMN dikdörtgeninin kenar uzunlukları birim cinsinden üzerlerine yazılmıştır. Karenin alanı ile dikdörtgenin alanının toplamı 16 birimkare olduğuna göre, dikdörtgenin çevresi kaç birimdir? A) 13 B) 14 C) 16 D) 17 E) 19
Soruda görsel içerik var: İki geometrik şekil yan yana çizilmiştir. Altta 'ABCD' harfleriyle bir kare gösteriliyor, sol kenarı 'x' uzunluğunda. Üstünde 'KLMN' harfleriyle bir dikdörtgen var, sol dikey kenarı '2x', üst yatay kenarı 'x+1' uzunluğunda işaretlenmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Umut, bu soruda bize bir kare ve bir dikdörtgen verilmiş. Kenar uzunluklarına bağlı olarak alanlar toplamı bilgisinden yola çıkarak dikdörtgenin çevresini bulacağız.
Karenin ve Dikdörtgenin Alanları
İlk olarak A B C D karesine bakalım. Kenar uzunluğu x olarak verilmiş. Bir karenin alanı iki kenarının çarpımı yani x karedir.
Şimdi K L M N dikdörtgenine geçelim. Kenar uzunlukları iki x ve x artı bir olarak gösterilmiş.
Bu ifadeyi dağıtalım. İki x carpi x, iki x karedir ve iki x carpi bir, iki x yapar.
Soruda bu iki alanın toplamının on altı birimkare olduğu söylenmiş. Bu bilgiyi kullanarak bir denklem kuralım.
Benzer terimleri toplarsak, üç x kare artı iki x eşittir on altı denklemini elde ederiz.
On altıyı eşitliğin sol tarafına atarak ikinci dereceden denklemimizi standart forma getirelim.
Şimdi bu ifadeyi çarpanlarına ayıralım. Üç x kareyi üç x ve x olarak, eksi on altıyı ise sekiz ve eksi iki olarak ayırabiliriz.
Denklemi Çözme
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
