Dikdörtgen ve Kare Alan Problemi
Yayınlanma:
Kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı olan bir dikdörtgenin üzerine, bir kenarı dikdörtgenin kısa kenarıyla çakışacak şekilde bir kare çizilmiştir. Karenin alanı $16 cm^2$, dikdörtgenin alanı ise $120 cm^2$ dir. Buna göre x yerine yazılabilecek farklı doğal sayıların toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8
Soruda görsel içerik var: Bir büyük dikdörtgen içinde sağ tarafa yaslanmış bir kare bulunmaktadır. Dikdörtgenin sol tarafında, karenin üstünde ve altında kalan boşluklar 'x cm' olarak etiketlenmiştir. Karenin yan kenarları '4' olarak gösterilmiştir. El yazısı ile üzerine notlar alınmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Göksu, haydi bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgen ve Kare Problemi
Soruda karenin alanının on altı santimetrekare olduğu söylenmiş. Karenin tüm kenarları eşit olduğuna göre, bir kenarını bulabiliriz.
Kare, dikdörtgenin kısa kenarıyla çakışmış. Çizime baktığımızda dikdörtgenin kısa kenarı, ortadaki dört santimetrelik kare kenarı ve üstteki ile alttaki x santimetrelik boşlukların toplamıdır.
Yani dikdörtgenin kısa kenarı iki x artı dört santimetre olur.
Dikdörtgenin alanının yüz yirmi santimetrekare olduğunu biliyoruz. Alan, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır.
Kenar uzunlukları birer doğal sayı dediği için, dört artı iki x ifadesi yüz yirminin bir böleni olmalıdır. Ayrıca dört artı iki x bir çift sayıdır.
120'nin Çift Bölenleri
Şimdi çizime tekrar bakalım. Dikdörtgenin uzun kenarı, karenin bir kenarı olan dört santimetreden daha büyüktür. Yani yüz yirminin dört artı iki x'e bölümü dörtten büyük olmalı.
Bu durumda dört artı iki x ifadesi dörtten büyük ve yüzden yirminin böleni olan bir sayı olmalı. İlk ihtimal dört artı iki x eşittir altı olsun.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
