Dikdörtgen ve Kare Alan Problemi
Yayınlanma:
20. Aşağıda, Şekil I'de verilen dikdörtgenlerden birinin alanı $96 \text{ cm}^2$, diğerinin alanı $72 \text{ cm}^2$ dir.
Şekil I
Şekil II'deki gibi çizildiğinde üst üste gelen bölge kare oluyor. Şekil II'de, kare biçimindeki mavi bölgenin alanı $48 \text{ cm}^2$ dir.
Buna göre Şekil II'nin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
A) $36\sqrt{3}$
B) $32\sqrt{3}$
C) $30\sqrt{3}$
D) $28\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki aşama bulunmaktadır. Şekil I'de alanları 96 cm² ve 72 cm² olan iki dikdörtgen gösterilmiştir. Şekil II'de, bu iki dikdörtgen üst üste konularak kesişim bölgesinde 48 cm²'lik bir kare oluşturulmuştur. Kare ve dikdörtgenlerin kenar uzunluklarını bulmaya yardımcı olan elle yazılmış hesaplamalar (kök alma işlemleri) görselin kenarlarında görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam REMZİYE, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. İki tane dikdörtgenimiz var ve bunlar üst üste geldiğinde ortada bir kare oluşuyor.
Şekillerin Analizi
Öncelikle, Şekil ikideki mavi bölgenin bir kare olduğu ve alanının kırk sekiz santimetrekare olduğu söylenmiş. Karenin bir kenarını bulmak için kırk sekizin karekökünü alalım.
Bu dört kök üç değeri, ortadaki karenin her bir kenarıdır. Aynı zamanda bu kenar, soldaki ve sağdaki dikdörtgenlerin ortak kenar uzunluğudur.
Şimdi sol taraftaki pembe dikdörtgeni inceleyelim. Alanı doksan altı santimetrekare olarak verilmiş.
Dikdörtgenlerin Kenarlarını Bulma
Bir kenarı karenin kenarı ile aynı olduğuna göre, yani dört kök üç ise, diğer kenarı bulmak için doksan altıyı dört kök üçe böleriz.
Şimdi sağdaki diğer dikdörtgene bakalım. Onun alanı da yetmiş iki santimetrekareymiş.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
