Dikdörtgen ve Kare Alan Problemi
Yayınlanma:
85. Ahmet Amca; kenar uzunlukları $x + 20$ ve $2x + 30$ metre olan dikdörtgen biçimindeki tarlasının bir kenar uzunluğu $x$ metre olan kare biçimindeki kısmında şekildeki gibi ayçiçeği yetiştirmiştir. Tarlanın geriye kalan kısmının alanı 1400 metrekare olduğuna göre, tarlanın tamamının çevresi kaç metredir? A) 148 B) 154 C) 160 D) 166 E) 172
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen şeklinde bir tarla gösterilmektedir. Tarlanın boyutları zemin kenarlarında gösterilmiştir: bir kenar uzunluğu 'x' ve '20' toplamı (veya benzeri bir ayrım) olan 2'ye bölünmüş bir kenar ve diğer kenarı 'x+30' olan bir dikdörtgen. Tarlanın kare şeklindeki bir köşesinde (kenarları x'e x) ayçiçekleri bulunmaktadır. Geometrik şekil perspektif bir görünümle verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Tom, gel bu cebirsel ifade problemini birlikte çözelim. Ahmet Amca'nın dikdörtgen şeklindeki tarlasını ve içindeki ayçiçeği ekili kare alanı inceleyelim.
Tarla Alanı ve Çevre Hesabı
Tarlanın kısa kenarı x artı yirmi metre, uzun kenarı ise iki x artı otuz metre olarak verilmiş. Ayçiçeği ekilen kare kısmın bir kenarı ise x metre.
Geriye kalan yeşil alanın bin dört yüz metrekare olduğu söylenmiş. Bu alanı bulmak için toplam alandan kare alanı çıkarmalıyız.
Dikdörtgenin alanı kısa kenar çarpı uzun kenardır. Yani x artı yirmi çarpı iki x artı otuz.
Şimdi bu parantezleri dağıtalım. x ile iki x'i çarparsak iki x kare, x ile otuzu çarparsak otuz x buluruz.
Benzer terimleri toplayalım. İki x kareden x kare çıkarsa x kare kalır. Otuz x ve kırk x toplamda yetmiş x eder.
Bin dörtyüzü karşıya eksi olarak atalım ki ifadeyi sıfıra eşitleyelim. Altı yüzden bin dörtyüz çıkarsa eksi sekiz yüz kalır.
Bu ikinci dereceden denklemi çarpanlarına ayıralım. Çarpımları eksi sekiz yüz, toplamları artı yetmiş olan sayılar artı seksen ve eksi ondur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
