Dikdörtgen ve Kare Alan Hesaplama Sorusu

Merhaba çocuklar! Bugün bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözeceğiz. Dikdörtgen bir kağıdın üç parçaya bölünmesiyle ilgili bir problemimiz var.

Şekildeki sarı bölge bir kareymiş. Mavi bölgeler ise dikdörtgen. Gelin bu şekli belirginleştirelim ve verilen bilgileri not edelim.

Mavi bölgelerin alanları oranının üç bölü beş olduğu söylenmiş. O zaman küçük mavi bölgeye üç Es, büyük mavi bölgeye beş Es diyebiliriz.

Mavi bölgelerin toplam alanı, sarı karenin alanının yarısı kadarmış. Toplam mavi alan sekiz Es olduğuna göre, sarı karenin alanı bunun iki katı yani on altı Es olur.

Sarı bölge bir karedir. Alanı on altı Es ise kenarı dört karekök Es olur. Buna dört Ka diyelim. Karenin kenarı dört Ka ise, yanındaki mavi bölgelerin dikey kenarı da dört Ka olur.

Şimdi mavi bölgelerin kenarlarını belirleyelim. Mavi bölgelerin genişlikleri aynıdır ve buna iç Ka diyelim. Yükseklikleri ise alan oranına göre üç ve beştir. Toplam sekiz parça yapar.

Karenin kenarı olan dört Ka, mavi bölgelerin dikey kenarlarının toplamıdır. Üç Es ve beş Es oranından dolayı yükseklikler bir buçuk Ka ve iki buçuk Ka şeklinde paylaştırılır. Toplamı dört Ka eder.

Mavi bölgelerin ortak genişliği olan x'i bulalım. Alan on altı Es ve kenar dört Ka ise, diğer kenarda dört Ka olmalı. Sekiz Es toplam mavi alan için yükseklik dört Ka ise genişlik iki Ka olur.