Dikdörtgen ve Eğim Problemi
Yayınlanma:
30 $cm^2$ olan dikdörtgen biçimindeki özdeş tahtalar kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayıdır ve her bir kenarı 1 cm'den büyüktür. Şekil I'de uzun kenarları, Şekil II'de kısa kenarları çakıştırılarak yeni dikdörtgenler oluşturuluyor. Oluşturulan dikdörtgenlerin köşegenleri boyunca birer ip takılmıştır. Şekil I'deki ipin eğimi 1,6 olduğuna göre Şekil II'deki ipin eğimi kaçtır? A) ..., B) 5/16, C) 0,8, D) 6,4
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Soldaki 'Şekil I', iki özdeş dikdörtgenin uzun kenarları çakıştırılarak oluşturulmuş daha büyük bir dikdörtgendir. Bu dikdörtgenin sol alt köşesinden sağ üst köşesine bir çizgi (ip) çizilmiştir. Sağdaki 'Şekil II', iki özdeş dikdörtgenin kısa kenarları çakıştırılarak oluşturulmuş daha uzun bir dikdörtgendir. Bu dikdörtgenin de sol alt köşesinden sağ üst köşesine bir çizgi (ip) çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berat, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Elimizde alanı otuz santimetrekare olan özdeş dikdörtgen tahtalar var.
Özdeş Dikdörtgenler
- Alan = $30\text{ cm}^2$
- Kenarlar $> 1\text{ cm}$
Dikdörtgenimizin kısa kenarına a, uzun kenarına b diyelim. Bu durumda a çarpı b eşittir otuz olur.
Şekil birde, iki tahta uzun kenarları çakışacak şekilde uç uca eklenmiş. Bu durumda oluşan büyük dikdörtgenin dikey kenarı b, yatay kenarı ise iki a olur.
Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Soruda Şekil birdeki ipin eğimi bir virgül altı olarak verilmiş.
Bir virgül altıyı kesir olarak on altı bölü on şeklinde yazabiliriz. Sadeleştirirsek sekiz bölü beş olur.
Buradan içler dışlar çarpımı yaparsak, beş tane b eşittir on altı tane a sonucuna ulaşırız. Bu, b'nin on altı k, a'nın ise beş k olduğu anlamına gelir.
Şimdi alan bilgisini kullanarak k değerini bulalım. a çarpı b otuzdu. Beş k çarpı on altı k eşittir otuz olur.
Yani k kare eşittir otuz bölü seksen, yani üç bölü sekizdir. Ancak bize oran sorulduğu için k değerini tam bulmamıza gerek kalmayabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
