Dikdörtgen ve Daireler Arasında Kalan Bölgenin Alanı
Yayınlanma:
1. Uzun kenar uzunluğu, kısa kenar uzunluğunun 2 katına eşit olan Şekil I'deki dikdörtgenin içine, Şekil II'deki gibi dört daire çiziliyor. Bu dairelerin merkezleri birleştirilerek bir dikdörtgen oluşturuluyor ve oluşturulan bu dikdörtgen kırmızıya boyanıyor. Şekil I'deki dikdörtgenin alanı $72x^2$ santimetrekare ve Şekil II'deki dairelerin alanları toplamı $(12x^2 - 24x + 12)$ santimetrekaredir. Buna göre Şekil II'deki kırmızı bölgenin, birimkare cinsinden alanı veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? ($\pi = 3$ alınız.) A) $20x^2 + 44x + 8$ B) $40x^2 + 28x + 4$ C) $16x^2 + 40x + 16$ D) $40x^2 + 28x + 12$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil I, kenarları 12x ve 6x olarak etiketlenmiş boş bir dikdörtgendir. Şekil II'de aynı dikdörtgenin dört köşesine teğet olacak şekilde yerleştirilmiş dört daire ve bu dairelerin merkezlerinin birleştirilmesiyle oluşan kırmızı boyalı bir iç dikdörtgen gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Taha, gel bu geometri ve cebir sorusunu birlikte çözelim.
Dikdörtgen ve Daire Alanları
Şekil birdeki dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının iki katıymış. Kısa kenara a dersek uzun kenar iki a olur.
Buradan a kare otuz altı x kare çıkar. Yani kısa kenar altı x, uzun kenar ise on iki x birimdir.
Şimdi dairelerin yarıçapını bulalım. Dört dairenin alanları toplamı verilmiş.
Pi sayısını 3 alalım.
Pi yerine üç yazarsak, on iki çarpı r kare ifadesi, on iki parantezinde x kare eksi iki x artı bir olur.
On ikileri sadeleştirdiğimizde r kare, x eksi birin karesine eşit olur. Yani dairelerin yarıçapı x eksi birdir.
Şimdi kırmızı bölgenin kenarlarını bulalım. Bu bölge merkezlerin birleşmesiyle oluşuyor.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
