Dikdörtgen ve Daire Problemi
Yayınlanma:
20. Yarıçap uzunluğu r birim olan dairenin alanı $\pi \cdot r^2$ birimkaredir. Yukarıda, dikdörtgen şeklindeki kartonun üzerine, iki tane eş büyüklükte daire çizilmiştir. Bu dairelerin alanları toplamı $48 \text{ cm}^2$ dir. Dikdörtgen şeklindeki kartonun kenar uzunlukları, santimetre cinsinden tam sayıdır. Buna göre kartonun çevre uzunluğu en az kaç santimetredir? ($\pi = 3$ alınız)
A) 36 B) 38 C) 42 D) 48
Soruda görsel içerik var: The image shows a rectangular piece of cardboard (shaded rectangle) with two identical circles drawn inside it. The circles are tangent to the sides of the rectangle and to each other. There is a line segment inside the left circle representing the radius. A faint yellow highlight marks the question number '20'.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melike, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir kartonun içine çizilmiş iki eş daireden bahsediliyor.
Dikdörtgen Karton ve Daireler
Öncelikle bize verilen dairelerin alanları toplamından yola çıkarak bir dairenin yarıçapını bulalım. İki dairenin toplam alanı kırk sekiz santimetrekareymiş.
Pi sayısını üç almamız istendiği için, iki çarpı üç yani altı r kare esittir kırk sekiz olur.
Her iki tarafı altıya böldüğümüzde r kare eşittir sekiz sonucuna ulaşırız.
Buradan yarıçap olan r, sekizin kareköküne, yani iki kök iki santimetreye eşittir.
Şimdi bu dairenin çapını hesaplayalım. Çap, yarıçapın iki katıdır.
Boyut Analizi
Dairelerin kartonun kenarlarına değdiğini görüyoruz. Bu durumda dikdörtgenin kısa kenarı en az bir çap uzunluğunda, yani dört kök iki olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
