Dikdörtgen Kesimi ve Alan Problemi
Yayınlanma:
2. Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt sağ ve sol yanından aşağıdaki gibi kısa kenarlarına paralel olarak eşit uzunlukta kesilerek üç parçaya ayrılmıştır.
Elde edilen bu parçalardan küçük olanlar kısa kenarlarına, büyük parça da kısa kenarına paralel olarak tekrar kesildiğinde aşağıdaki gibi birbirine eş dört küçük kare ve birbirine eş iki büyük kare elde edilmiştir. Bu karelerden her birinin bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden birer doğal sayıdır.
Buna göre başlangıçtaki kâğıdın bir yüzünün alanı santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 48
B) 108
C) 192
D) 360
Soruda görsel içerik var: Görsel, bir dikdörtgenin nasıl parçalara ayrıldığını gösteren bir şemayı içerir. Dikdörtgen önce dikey olarak kesilerek üç parçaya ayrılmış. Ardından, elde edilen parçalar tekrar kesilerek toplam 4 adet birbirine eş küçük kare ve 2 adet birbirine eş büyük kare elde edilmiştir. Kesme işlemi makas simgeleri ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Saadet, bu güzel geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. Elimizde dikdörtgen bir kağıt var ve bu kağıt parçalara ayrılıyor.
Dikdörtgen Parçalama Problemi
Soruda, baştaki kağıdın önce üç parçaya ayrıldığı, sonra bu parçaların da kesilerek kareler oluşturulduğu söyleniyor. Küçük parçalardan dört eş kare, büyük parçadan ise iki eş büyük kare elde edilmiş.
Küçük karelerin bir kenar uzunluğuna küçük a diyelim. Her bir küçük baştaki parça, iki kareye bölündüğü için kısa kenarı küçük a, uzun kenarı ise iki a olur.
Büyük parçadan da iki eş kare elde ediliyor. Dikdörtgenin kısa kenarı iki a olduğu için, bu büyük karelerin de bir kenar uzunluğu iki a olur. O halde büyük parçanın genişliği dört a olur.
Şimdi başlangıçtaki kağıdın boyutlarını yazalım. Kısa kenarımız iki a, uzun kenarımız ise a artı dört a artı a'dan toplam altı a oldu.
Kağıdın Boyutları
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
