Benzer Dikdörtgenlerin Alanı
Yayınlanma:
3. Aşağıda benzerlik oranları $\frac{2}{3}$ olan iki dikdörtgenin orta noktaları üst üste gelecek şekilde birleştirilmiş hâli verilmiştir. Şekil üzerindeki üst üste gelmiş turuncu bölgenin alanı $24\text{ cm}^2$ dir. Buna göre, şekil üzerindeki sarı renkli bölgelerin alanları toplamı, kırmızı renkli bölgelerin alanlarından kaç santimetrekare fazladır? A) 50 B) 40 C) 30 D) 20
Soruda görsel içerik var: The image shows a diagram of two rectangles overlapped. The rectangles are centered such that their midpoints coincide. One rectangle is horizontal (yellow) and the other is vertical (red). The intersection area is orange. The height of the vertical rectangle is labeled as 2 cm. The distance from the center to the right edge of the horizontal rectangle is labeled as 5.5 cm.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ezgi! Bu guzel LGS geometri sorusunu seninle adim adim cozelim. Soruda benzerlik oranlari iki bolu uc olan iki dikdortgen verilmis.
Benzerlik ve Alan Iliskisi
Oncelikle seklimizi cizelim ve bize verilen degerleri uzerine yerlestirelim. Orta noktalari ust uste gelecek sekilde yerlestirilen iki dikdortgenimiz var.
Sekil Uzerindeki Bilgiler
Simdi, dikey olan kirmizi ve turuncu renklerden olusan dikdortgen ile yatay olan sari ve turuncu renklerden olusan dikdortgenin kenar uzunluklarini harflendirelim.
Kenar Uzunluklarini Belirleme
Turuncu bolge bir dikdortgendir. Bu dikdortgenin genisligine x, yuksekligine ise y diyelim. Bu durumda alani x carpi y esittir yirmi dort olur.
Simdi, bu iki dikdortgenin toplam kenar uzunluklarini yazalim. Dikey dikdortgenin genisligi x ve boyu y arti iki arti iki, yani y arti dorttur.
Yatay dikdortgenin ise yuksekligi y, boyu ise x arti bes virgul bes arti bes virgul bes, yani x arti on birdir.
Bu iki dikdortgenin benzerlik orani iki bolu uctur. Benzer dikdortgenlerin kenarlari orantili olmalidir.
Benzerlik Orani
Eger turuncu dikdortgenin kenar oranini iki bolu uc olarak secersek, yani x bolu y esittir iki bolu uc dersek, y yi bir virgul bes x buluruz.
x carpi y esittir yirmi dort olduguna gore, y yerine uc bolu iki x yazalim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
