Dikdörtgen ve Çember Yayı Geometri Sorusu
Yayınlanma:
38.
D K E C
G
A 17 B
ABCD bir dikdörtgen
$|AB|=17$ birim
$|BC|=10$ birim
KGB, A merkezli
çember yayı
GFCE bir kare
Yukarıdaki şekilde KGB yayı A merkezli bir çember yayı olduğuna göre, GFCE karesinin bir kenarı kaç birimdir? C 1990 ÖYS
A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5 E) 3
Soruda görsel içerik var: Şekilde ABCD bir dikdörtgendir. Sol alt köşesi A, sağ alt köşesi B, sağ üst köşesi C ve sol üst köşesi D noktasıdır. |AB|=17 birim ve |BC|=10 birimdir. A merkezli bir çember yayı sol üst tarafta D-C kenarını K noktasında, sağ tarafta ise B-C kenarını G noktasında kesmektedir. Sağ üst köşede bir GFCE karesi bulunmaktadır. Burada G kenarı BC üzerinde, F kenarı BC üzerinde, C köşesi dikdörtgenin köşesidir, E de CD üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün birlikte bir geometri sorusu çözeceğiz. Verilenlere göre GFCE karesinin bir kenar uzunluğunu bulmaya çalışalım.
Geometri: Çember ve Dikdörtgen
Öncelikle verilen bilgileri analiz edelim. ABCD bir dikdörtgen, AB kenarı on yedi birim ve BC kenarı on birimdir. KGB yayı ise A merkezli bir çember yayıdır.
Şekildeki GFCE bir kare olduğu için, bu karenin bir kenarına x diyelim. Bu durumda CE, CF, FG ve GE uzunluklarının hepsi x olacaktır.
Şimdi A merkezinden çember üzerindeki G noktasına bir yarıçap çizelim. Bu yarıçapın uzunluğu büyük çemberin yarıçapı olan on yedi birime eşittir.
G noktasından AB ve AD kenarlarına dikmeler inerek bir dik üçgen oluşturalım. Karenin bir kenarı x birim olduğu için, G noktasının koordinatlarını bulabiliriz.
Şimdi A G hipotenüsüne sahip olan bu dik üçgende Pisagor teoremini uygulayalım.
Denklemi kuralım: On yedi eksi x'in karesi artı on eksi x'in karesi eşittir on yedinin karesi.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
