Dikdörtgen Üzerinde Tabela Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
Uzunluğu 7 birim, genişliği 2 birim olan dikdörtgen şeklinde bir yol modellenmiştir. [EA]'nın uzunluğu 3 birimdir. Bu modele göre A noktasına 1 adet tabela yerleştirilmiştir. [BC] üzerindeki bir noktaya da 1 adet daha yerleştirilecektir. Bu noktanın A noktasına olan uzaklığı birim cinsinden doğal sayı olacaktır. Buna göre, bu tabela B ile C arasındaki kaç farklı noktaya yerleştirilebilir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen şeklinde bir şekil gösterilmektedir. Dikdörtgenin sol üst köşesi B, sağ üst köşesi C, sağ alt köşesi D ve sol alt köşesi E olarak etiketlenmiştir. Dikdörtgenin uzun kenarı 7 birim, kısa kenarı 2 birimdir. Alt kenar üzerinde E'den sağa doğru 3 birim uzaklıkta bir A noktası işaretlenmiştir. B noktasından A'ya bir çizgi çizilmiştir. Şeklin içinde bazı karalamalar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Belinay! Bu güzel LGS geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilen dikdörtgen yol modelini inceleyelim.
Soru Analizi
Yolumuzun uzunluğu yedi birim ve genişliği iki birim olan bir dikdörtgen olduğunu biliyoruz. Alt kenarda E A uzunluğu üç birim olarak verilmiş. Bu durumu şekil üzerinde çizerek görelim.
Yol Modeli
Dikdörtgenin alt kenarı toplam yedi birimdir. E A uzunluğu üç birim olduğuna göre, A D uzunluğu yedi eksi üçten dört birim olur. Bu bilgiyi de şeklimize ekleyelim.
A noktasının B C kenarına olan en kısa uzaklığı, tam dik iz düşümü olan kırmızı kesikli çizgidir. Bu dik iz düşüm noktasına A üssü diyelim. A üssü noktası B C kenarını üç birim ve dört birim olmak üzere iki parçaya ayırır.
Şimdi, B C kenarı üzerinde seçeceğimiz herhangi bir X noktasının, A noktasına olan uzaklığını hesaplayalım. X noktasının A üssü noktasına olan yatay uzaklığına küçük x diyelim.
Uzaklık Hesabı
Burada oluşan dik üçgenden Pisagor bağıntısını yazarsak, L uzaklığı iki kare artı x kare ifadesinin kareköküne, yani dört artı x karenin kareköküne eşit olur.
X noktası B C segmenti üzerinde olduğu için, yatay uzaklık olan x'in alabileceği sınır değerlerine bakalım. Sol tarafta en fazla üç birim gidebiliriz, sağ tarafta ise en fazla dört birim gidebiliriz.
x Değer Aralıkları
Şimdi L'nin bir doğal sayı olması gerektiğini hatırlayalım. L eşittir karekök içinde dört artı x kare formülünde L'nin alabileceği en küçük ve en büyük değerleri bulalım.
Doğal Sayı Olan L Değerleri
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
