Dikdörtgen Üzerinde Mesafe Problemi
Yayınlanma:
Aşağıda uzunluğu 7 birim, genişliği 2 birim olan dikdörtgen şeklinde bir yol modellenmiştir. [EA]'nın uzunluğu 3 birimdir. Bu modele göre A noktasına 1 adet tabela yerleştirilmiştir. [BC] üzerindeki bir noktaya da 1 adet tabela yerleştirilecektir. Bu noktanın A noktasına olan uzaklığı birim cinsinden doğal sayı olacaktır. Buna göre, bu tabela B ile C arasında kaç farklı noktaya yerleştirilebilir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen modeli verilmiştir. Dikdörtgenin köşeleri E, A, D ve C olarak etiketlenmiştir. Dikdörtgenin genişliği 2 birim, uzunluğu 7 birimdir. EA kenarı üzerinde bir A noktası işaretlenmiştir. EA uzunluğu 3 birimdir. Bir dikey doğru parçası h, A noktasından BC kenarına dik olarak çizilmiştir. Üst kenar BC uzunluğu 3 ve 4 birimlik parçalara bölünmüş gibi görünmektedir. Üzerine karalamalar yapılmış olsa da temel dikdörtgen ve kenar uzunlukları okunabilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba NAz, seninle bu güzel LGS matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Yol Üzerindeki Tabelalar
Öncelikle soruda verilen dikdörtgen şeklindeki yolu ve tabelaların yerlerini basit bir çizimle gösterelim.
A noktasında bir tabela bulunuyor. İkinci tabela ise B ile C arasındaki bir noktaya yerleştirilecek. Bu noktanın A noktasına olan uzaklığı bir doğal sayı olmalı.
İkinci tabela B ile C arasındaki bir P noktasına konulacaktır. AP uzaklığı bir doğal sayı olmalıdır.
Gelin, A noktasından karşı kenara, yani B C kenarına dik bir çizgi indirelim ve bu kesişim noktasına H diyelim.
Yeni bir sayfada bu dikmenin uzunluğunu ve ayırdığı parçaları yazalım. A H dikmesinin uzunluğu, yolun genişliği olan iki birimdir.
Pisagor Bağıntısı ile Modelleme
E A uzunluğu üç birim olduğundan, dikmenin B noktasından olan uzaklığı da üç birimdir. Yani B H eşittir üç birim.
Yolun toplam uzunluğu yedi birim olduğundan, sağ tarafta kalan H C uzunluğu ise yedi eksi üçten dört birim olur.
B C üzerindeki herhangi bir P noktasının H noktasına olan uzaklığına ye dersek, A H P dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayabiliriz.
A H uzunluğu iki olduğuna göre, A P uzaklığı d, karekök içinde ye kare artı dört olacaktır.
Şimdi y'nin alabileceği değer aralığını belirleyelim. P noktası B ile C arasında olduğuna göre, H'den sola en fazla üç birim, sağa ise en fazla dört birim gidebiliriz.
y Değerinin Sınırları
P noktası B-C segmentinde olduğundan:
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
