Dikdörtgen Tarla ve Yol Alanı Problemi
Yayınlanma:
4. Dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın kenar uzunlukları Şekil-I'de verilmiştir. Bu tarlanın iç bölgesine, üç kenarı boyunca yola paralel olacak biçimde Şekil-II'de gösterildiği gibi bir yol yapılacaktır.
Buna göre yol için ayrılan bölgenin alanını metrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $4 \cdot (7x + 32)$
B) $28 \cdot (x + 8)$
C) $2 \cdot (17x + 66)$
D) $2 \cdot (7x + 16)$
Soruda görsel içerik var: Şekil-I, $(x+10)$ m ve $(2x+13)$ m kenarlarına sahip turuncu renkli bir dikdörtgeni gösterir. Şekil-II aynı dikdörtgeni gösterir ancak üç kenarı boyunca gri renkli bir yol ile çevrilidir. Yolun yan kısımlarının genişliği $6$ m, alt kısmının genişliği $8$ m olarak belirtilmiştir. Şekil üzerinde el ile yazılmış karalamalar ve cebirsel işlemler görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Incinur, dikdörtgen bir tarlanın içine yapılan yolun alanını cebirsel olarak bulalım.
Yolun Alanını Bulma
Şekil birde tarlanın dış kenarlarını görüyoruz. Uzun kenar iki x artı on üç metre, kısa kenar ise x artı on metre olarak verilmiş.
Şimdi bu ifadeyi dağıtarak toplam alanı hesaplayalım. İki x kare artı yirmi x artı on üç x artı yüz otuz.
Benzer terimleri toplarsak toplam alan iki x kare artı otuz üç x artı yüz otuz olur.
Şekil ikiye baktığımızda, tarlanın içine kenarlar boyunca bir yol yapıldığını görüyoruz. Yolun genişliği üstte altı metre ve yanda sekiz metre.
İç Bölge Boyutları
İçeride kalan turuncu dikdörtgenin yeni kenar uzunluklarını bulalım. Uzun kenardan sekiz metre çıkarıyoruz.
Yeni uzun kenarımız iki x artı beş metre olur.
Kısa kenardan ise altı metre çıkarıyoruz.
Yeni kısa kenarımız da x artı dört metre oluyor.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
