Dikdörtgen Tarla Alanı ve Tamkare Sayılar
Yayınlanma:
1. Aşağıda dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın bir kenar uzunluğu verilmiştir.
[Görsel: Dikdörtgen tarla ve $2^3 \cdot 3 \cdot 5^2$ m uzunluğu]
Bu tarlanın metrekare cinsinden alanı tamkare bir doğal sayı olduğuna göre tarlanın diğer kenarının metre cinsinden uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 3
B) 12
C) 18
D) 24
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen tarla görseli yer almaktadır. Tarlanın alt kenarı boyunca iki ok ucu ile belirtilmiş uzunluk değeri: 2^3 * 3 * 5^2 m şeklinde gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ceren, gel bu üslü sayı ve tam kare sayı sorusunu birlikte çözelim.
Üslü Sayılar ve Tam Kareler
Soruda bize bir dikdörtgen tarla verilmiş. Bu tarlanın bir kenar uzunluğunu biliyoruz ve alanının bir tam kare doğal sayı olduğunu öğreniyoruz.
Önce verilen kenar uzunluğunu inceleyelim. Kenar uzunluğu iki üssü üç, çarpı üç, çarpı beşin karesi olarak verilmiş.
Dikdörtgenin alanını bulmak için iki kenarı birbiriyle çarparız. Diğer kenara x diyelim. Alan ifadesi eşittir, iki üssü üç çarpı üç çarpı beşin karesi çarpı x olur.
Bir sayının tam kare olması için, asal çarpanlarına ayrıldığında her bir asal çarpanın kuvvetinin çift sayı olması gerekir.
Tam Kare Olma Şartı
Tüm asal çarpanların kuvvetleri çift olmalıdır.
Elimizdeki ifadeye bakalım. İkinin kuvveti üç, üçün kuvveti ise gizli bir birdir. Beşin kuvveti zaten iki, yani çift.
Kuvvetleri çift yapmak için x değerinin içinde en az bir tane iki ve bir tane üç çarpanı bulunmalıdır. Yani x, altı çarpı bir tam kare şeklinde olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
