Dikdörtgen Şeritli Şeklin Çevresini Hesaplama
Yayınlanma:
20. Renkleri dışında özdeş sarı ve mavi renkli iki dikdörtgen şerit, uzun kenarları birbirini dik kesecek biçimde yapıştırılarak aşağıdaki şekil oluşturulmuştur.
[Görsel]
Dikdörtgen şeritlerin uzun kenar uzunlukları, kısa kenar uzunluklarının 4 katı olup şeritler üst üste geldiğinde oluşan yeşil bölgenin alanı 8 $cm^2$ dir.
Buna göre şeklin çevresi kaç santimetredir?
A) $24\sqrt{2}$
B) $28\sqrt{2}$
C) $32\sqrt{2}$
D) $40\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: İki özdeş dikdörtgen şeklindeki şerit, uzun kenarları birbirini dik kesecek şekilde üst üste yerleştirilmiştir. Biri sarı gövdeli, diğeri mavi gövdelidir. İki dikdörtgenin kesiştiği orta bölge yeşil renklidir. 'M' mavi şeridi, 'S' sarı şeridi ve 'Y' yeşil kesişim bölgesini işaret etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gül, gel bu geometri sorusunu adım adım çözelim.
Şeklin Çevresini Bulalım
Soruda sarı ve mavi özdeş iki dikdörtgen şeridin birbirini dik kesecek şekilde yapıştırıldığı söyleniyor. Bu durumda üst üste gelen yeşil bölge bir karedir.
Yeşil bölgenin alanının sekiz santimetrekare olduğu verilmiş. Yeşil alan bir kare olduğuna göre, bir kenarını bulabiliriz.
Karenin bir kenarı a olsun. a kare sekiz ise, a değeri sekizin kareköküdür.
Bu a değeri aynı zamanda dikdörtgen şeritlerin kısa kenar uzunluğuna eşittir.
Kısa kenar = 2\sqrt{2}\text{ cm}
Soruda uzun kenarın kısa kenarın dört katı olduğu belirtilmiş. O halde uzun kenarı hesaplayalım.
Şimdi şeklin çevresini hesaplamak için dış kenarları toplayalım.
Çevre Hesabı
Şekli dikkatli incelersek, her bir şeridin dışarıda kalan parçalarını görebiliriz. Bir şeridin uzun kenarı boyunca dışarıda kalan toplam mesafe, uzun kenardan bir kısa kenar çıkarılarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
